Введение
1 Базовые понятия анизотропийной теории управления 10
1.1 Анизотропия случайного вектора 10
1.2 Вычисление средней анизотропии последовательности в пространстве состояний 12
1.3 Вычисление средней анизотропии в пространстве состояний 16
1.4 Анизотропийная норма системы 19
1.5 Выводы к главе 1 21
2 Условия ограниченности анизотропийной нормы для системы с мультипликативными глумами 23
2.1 Постановка задачи 25
2.2 Основной результат 26
2.3 Пример 31
2.4 Выводы к главе 2 34
3 Робастная устойчивость при нецентрированном возмущении 36
3.1 Постановка задачи анализа робастной устойчивости 37
3.2 Достаточное условие робастной устойчивости 38
3.3 Критерий робастной устойчивости 44
3.4 Выводы к главе 3 45
4 Синтез анизотропийного робастного регулятора при структурированной неопределенности объекта управления 47
4.1 Постановка задачи 48
4.2 Погружение в более общую задачу стохастической Тіоо оптимизации 50
4.3 Связь между задачей 2 и смешанной задачей оптимизации 51
4.4 «Наихудший» вход с ограниченной энергией для системы, замкнутой произвольным регулятором 57
4.5 «Наихудший» вход с ограниченным спектром для системы, замкнутой допустимым регулятором при «наихудшем» дополнительном входе с ограниченной энергией 60
4.6 Нг регулятор в форме наблюдателя 4.6.1 Оцениватель состояния 65
4.6.2 Оптимальный регулятор 4.7 Окончательный алгоритм синтеза регулятора 68
4.8 Пример синтеза анизотропийного регулятора 4.8.1 Метод гомотопии с ньютоновскими итерациями 72
4.8.2 Вычислительный алгоритм 76
4.8.3 Явные выражения матричных производных при численном построении анизотропийного регулятора 78
4.9 Выводы к главе 4 89
Заключение 90
Литература
