Введение
ГЛАВА 1. Основные преобразования и общая схема приближенного исследования на их основе 16
1.1. Преобразование дифференциальной системы общего вида к системам с линейными управлениями 16
1.2. Преобразование систем с линейными управлениями к производным системам. Поиск магистральных решений 22
1.3. Общая схема приближенного исследования исходной задачи 28
ГЛАВА 2. Реализация этапов общей схемы 30
2.1. Построение оценок границ допустимой области 30
2.2. Алгоритмы представления аффинной оболочки 32
2.3. Поиск идеального магистрального решения и его аппроксимация допустимыми 34
2.4. Исследование задачи Фуллера третьего порядка 39
2.5. Итерационное улучшение приближенного магистрального решения
2.5.1. Метод глобального улучшения Кротова 42
2.5.2. Вычислительные эксперименты 44
2.5.3. Модификация метода глобального улучшения с применением-ослабленной системы 50
ГЛАВА 3. Прикладные задачи 52
3.1. Оптимизация процесса передачи возбуждения в спиновой цепочке 52
3.1.1. Постановка задачи 52
3.1.2. Метод решения 53
3.1.3. Вычислительные эксперименты
3.2. Эколого-экономические задачи 63
3.2.1. Модель региона 64
3.2.2. Оптимизация экономического роста 65
3.2.3. Алгоритмы аппроксимации 68
3.2.4. Нормативный подход к оценке инновационных затрат 72
3.2.5. Оптимизация стратегии устойчивого развития региона 78
Заключение 84
Список литературы
