Введение
1. Постановка проблематики исследования 9
1.1. Подходы и методы исследования динамических контактных задач для слоистых сред 9
1.2. Применение метода граничных интегральных уравнений к решению задач для слоистых сред с неоднородностями 13
1.3. Цель исследования, выбор и обоснование подходов к ее решению 16
2. Динамические контактные задачи для слоистого полупространства с заглубленной полостью канонической формы, целиком расположенной в одном из слоев структуры 18
2.1. Формулировка динамических контактных задач 18
2.2. Сведение задач к интегральным уравнениям 26
2.3. Свойства операторов системы интегральных уравнений 32
2.4. Алгоритм метода последовательных приближений при решении системы интегральных уравнений контактной задачи 37
2.5. Некоторые особенности практического использования метода коллокаций при решении интегрального уравнения контактной задачи 41
2.6. Исследование сходимости алгоритма последовательных приближений 46
2.7. Основные результаты численного анализа решений задач методом последовательных приближений 49
3. Динамические контактные задачи для слоистого полупространства с произвольно расположенной полостью 61
3.1. Постановка задачи для слоистой среды с полостью в общем случае 61
3.2. Алгоритм решения контактной задачи 63
3.3. Вывод системы фундаментальных решений 64
3.4. Численный анализ решения динамической контактной задачи для слоистого полупространства с круговой полостью, полностью расположенной в одном из слоев 71
3.5. Случай полости прямоугольной формы, пересекающей границу раздела слоев 82
3.6. Возможности использования МКЭ при расчете частотных характеристик 88
4. Динамические контактные задачи для слоистого полупространства с неровностью границы 98
4.1. Постановка задачи 99
4.2. Алгоритм решения контактной задачи 101
4.3. Сведение задачи кГИУ 103
4.4. Реализация алгоритма решения контактной задачи в плоской постановке с использованием метода МГИУ 105
4.5. Основные результаты численного эксперимента 111
Заключение 118
