Введение
1 Определение оптимального момента времени обращения к системе обслуживания 15
1.1 Постановка задачи 15
1.2 Модель для системы с двумя игроками 19
1.3 Равновесное по Нэшу решение задачи с двумя игроками . 21
1.3.1 Решение для экспоненциальной функции "комфортности" 25
1.3.2 Решение для параболической функции "комфортности" . 26
1.4 Модель для системы с числом игроков 31
1.4.1 Вид функции "комфортности" в случае равномерных стратегий игроков 32
1.4.2 Вид функции "комфортности" в случае экспоненциальных стратегий игроков 34
1.5 Результаты . 37
2 Оптимальная маршрутизация трафика в сети передачи данных 38
2.1 Задача оптимальной маршрутизации в вероятностной постановке 38
2.1.1 Равновесие в чистых стратегиях 40
2.1.2 Полностью смешанное равновесие в задаче с различными пользователями и одинаковыми каналами 42
2.1.3 Полностью смешанное равновесие в задаче с одинаковыми пользователями и различными каналами 43
2.1.4 Полностью смешанное равновесие в общем случае . 49
2.2 Задача оптимальной маршрутизации с разделяемым трафиком 52
2.2.1 Равновесие по Нэшу 53
2.2.2 Модель для системы с функциями задержки трафика на канале вида 58
2.2.3 Оптимальность равновесия по Нэшу для системы т параллельных каналов с функциями задержки трафика на канале вида -^ 60
2.3 Результаты 64
3 Справедливое разделение пропускной способности каналов сети 66
3.1 Критерий справедливости в задачах разделения пропускной способности 66
3.2 Маршрутизация и разделение пропускной способности каналов в открытой сети 69
3.2.1 Постановка задачи 69
3.2.2 Математическая модель 71
3.2.3 Сокращение размерности задачи 73
3.2.4 Схема численного решения задачи 74
3.2.5 Особенности реализации алгоритма решения 75
3.2.6 Численные эксперименты 76
3.3 Разделение пропускной способности каналов в линейной сети . 81
3.3.1 Постановка задачи 81
3.3.2 Случай параллельной передачи данных 86
3.3.3 Случай последовательной передачи данных 89
3.3.4 Схема приближенного решения задач 91
3.3.5 Численные эксперименты 92
3.4 Результаты 95
Заключение 97
Литература 100
