Введение
1 Роль аддитивных шумов при формировании реакции мем бранного потенциала на регулярные сигналы 12
1.1 Введение 12
1.1.1 Структура нейрона 13
1.1.2 Регуляция нейронной активности: ионный транспорт 15
1.1.3 Порог деполяризации нейрона 16
1.1.4 Классическая модель Ходжкина-Хаксли 16
1.1.5 Система уравнений ФитцХью-Нагумо 22
1.2 Возникновение импульсов под действием внешнего периодически изменяющегося поля 25
1.3 Учет флуктуации окружающей среды 29
1.4 Подавление шума при генерации нервных импульсов . 32
1.4.1 Эффект резонансной активации в модели Ходжкина-Хаксли 35
1.4.2 Подавление шума в системе уравнений ФитцХью-Нагумо 39
1.4.3 Роль усреднения по начальной фазе внешнего воздействия 43
1.5 Эффект задержки переключения состояния системы . 43
1.5.1 Влияние источника шума 47
1.6 Выводы 50
2 Особенности потери устойчивости периодических движений, приводящие к возникновению хаотических колебаний 51
2.1 Введение 51
2.2 Бифуркационные механизмы изменения поведения классической модели Ходжкина-Хаксли 52
2.3 Влияние внешнего периодического сигнала: регулярные и нерегулярные ритмы в системе Ходжкина-Хаксли 53
2.3.1 Области синхронизации 55
2.3.2 Влияние белого гауссова шума 57
2.3.3 Особенности влияния цветного шума 65
2.4 Генерация сложных колебаний в модели Ходжкина-Хаксли . 67
2.5 Механизм генерации беретов эллиптического типа на примере упрощенной модели нервной клетки 69
2.5.1 Качественный анализ вырожденной системы быстрых движений 70
2.5.2 Анализ поведения полной системы: генерация беретов эллиптического типа 72
2.6 Регулярная и хаотическая генерация беретов 75
2.7 Выводы 78
3 Устойчивость режима хаотической синхронизации в раз личных сетях нейродинамических систем 79
3.1 Введение 79
3.1.1 Полная синхронизация. Методы исследования . 81
3.2 Метод покрытия цепями графа связи. Основные положения 83
3.2.1 Диссипативность 86
3.2.2 Определение параметра а 88
3.3 Хаотическая синхронизация в сети с простейшей структурой 92
3.3.1 Однонаправленная связь 92
3.3.2 Взаимная синхронизация 95
3.3.3 Синхронизация шумом 95
3.4 Глобальная устойчивость хаотической синхронизации в це почке последовательно связанных осцилляторов 98
3.4.1 Неоднородно связанные осцилляторы 101
3.4.2 Однородно связанные осцилляторы 105
3.4.3 Влияние шумов 105
3.5 Хаотическая синхронизация в сетях, содержащих структуры типа "звезда" 109
3.5.1 Неоднородная связь элементов 112
3.5.2 Однородная связь элементов 115
3.5.3 Влияние шумов 118
3.6 Многослойные структуры нейронных сетей 119
3.7 Выводы 129
Заключение 131
Благодарности 133
Литература 134
Список публикаций соискателя 147
