Введение
Глава 1. Анализ предметной области и постановка задачи исследования 13
1.1. Сущность проблемы сравнения векторных показателей в прикладных отраслях. Проблема снижения размерности и различные методы её решения 13
1.2. Анализ существующих методов снижения размерности 16
1.2.1. Экспертно-статистические и эвристические методы снижения размерности 16
1.2.2. Многомерное шкалирование 19
1.2.3. Метод экстремальной группировки признаков и метод корреляционных плеяд 21
1.2.4. Факторный анализ 23
1.2.5. Метод главных компонент 26
1.2.6. Распознавание образов 30
1.3. Анализ проблемной области 33
1.3.1. Социально-экономические предпосылки отмывания доходов 33
1.3.2. Обзор нормативной базы в сфере регулирования процедуры внесения юл и исключения юл из егрюл 34
1.3.3.1. Регистрация юридических лиц в егрюл 36
1.3.3.2. Регистрация изменений, вносимых в учредительные документы ЕГРЮЛ 37
1.3.3.3. Регистрация юридических лиц в связи с ликвидацией 40
1.4. Многомерная классификация и типологизация регионов РФ 40
1.4.1. Общие положения 44
1.4.2. Задача типологизации 45
1.5. Постановка задачи и обоснование выбора метода исследования 48
Выводы по главе 1 49
Глава 2. Проблема выбора и синтез интегральных оценок субъектов финансовой деятельности 49
2.1. Особенности реализации метода главных компонент 49
2.1.1. Математическая модель метода главных компонент 53
2.1.2. Геометрическая интерпретация метода главных компонент 54
2.1.3. Блок схема алгоритма 56
2.1.4. Реализация обратной факторной задачи 56
2.1.5. Анализ существующих методов нахождения собственных чисел и собственных векторов 58
2.1.6. Свойства метода QR разложения матрицы 59
2.1.7. Свойства метода вращений (метода Гивенса) 60
2.1.8. Метод Якоби, его достоинства 62 2.1.19. Алгоритм классического метода Якоби 64 2.1.10. Приведение матрицы собственных чисел к виду необходимому для метода главных компонент 64 Выводы по главе 2 65
Глава 3. Синтез системотехнических решений задачи исследования 65
3.1. Модифицированный метод главных компонент в задаче оценки субъектов финансовой деятельности 67
3.2. Синтез и интерпретация интегральных оценок субъектов финансовой деятельности 79
3.3. Проверка и интерпретация интегральных оценок субъектов финансовой деятельности 86
3.4. Верификация полученных результатов в обработке статистических данных ФНС России о юридических лицах сведения о которых содержатся в ЕГРЮЛ 91
Выводы по главе 3 93
Глава 4. Оценка положительного эффекта и перспектив применения результатов исследований 93
4.1. Информационная система Росфинмониторинга 99
4.2. Рейтингование регионов Российской Федерации 101
4.3. Ранжирование субъектов финансовой деятельности 114
4.4. Ранжирование профессиональных участников рынка ценных бумаг 120
4.5. Определение рейтингов показателей в оценке эффективности работы межрегиональных управлений Росфинмониторинга и анализ информативности первой главной компоненты 124
Выводы по главе 4 125
Заключение 126
Список литературы
