Введение
ГЛАВА 1. Вспомогательные результаты 17
1. Вспомогательные результаты 17
ГЛАВА 2. Системы всплесков в несепарабельном случае . 24
2. Масштабирующее уравнение 24
3. Кратномасштабный анализ 29
4. Базисы всплесков 38
ГЛАВА 3. Биортогональность целых сдвигов масштабирующих функций в несепарабельном случае 44
5. Вспомогательные утверждения 44
6. Биортогональность целых сдвигов масштабирующих функ ций в терминах масок 48
7. Характеризация биортогональности в терминах собствен ных векторов оператора 51
8. Достаточные условия биортогональности 53
ГЛАВА 4. Многомерные всплески в двухканальных системах 61
9. Функции всплесков 61
10. Построение гладких масштабирующих функций 63
11. Пример 66
ГЛАВА 5. Периодические системы всплесков в несепара бельном случае 69
12. ПКМА и масштабирующая последовательность 69
13. Пространства всплесков 84
14. Всплески Котельникова-Шеннона 91
Литература 100
