Введение
Глава 1. Моделирование многомерных тяжелых хвостов для распределений доходностей фондовых индексов различных стран 13
1.1 Постановка задачи 13
1.2 Литература о моделировании многомерных тяжелых хвостов 14
1.3 Данные и предварительный анализ 16
1.4 Условные распределения доходностей 26
1.5 Сравнение моделей на основе KLIC теста 39
1.6 Выводы 45
Глава 2. Моделирование многомерных распределений доходностей и составление портфелей из акций российских компаний 47
2.1 Постановка задачи 47
2.2 Литература о моделировании доходностей и составлении финансовых портфелей 48
2.3 Данные и предварительный анализ 51
2.4 Модели и результаты оценивания 65
2.5 Оптимизация портфелей 78
2.6 Выводы 90
Глава 3. Теоретические свойства многомерного t-распределения с вектором степеней свободы, используемые при составлении портфелей ценных бумаг 92
3.1 Постановка задачи 92
3.2 Стандартизованная форма и моменты 93
3.3 Одномерные маргинальные функции плотности 101
3.4 Характеристические функции одномерных маргинальных распределений 107
3.5 Примеры 111
3.6 Алгоритм симулирования 115
3.7 Выбор расположения активов в векторе доходностей 118
3.8 Выводы 122
Глава 4. Введение скошенности в многомерное t-распределение с вектором степеней свободы 123
4.1 Постановка задачи 123
4.2 Литература о многомерных скошенных распределениях 124
4.3 Построение многомерного скошенного t-распределения 127
4.4 Применение в моделях VAR-MGARCH 135
4.5 Выводы 137
Глава 5. t-копула с вектором степеней свободы 139
5.1 Постановка задачи 139
5.2 Литература о классической t-копуле 140
5.3 Построение t-копулы с вектором степеней свободы 147
5.4 Стандартизованная копула 149
5.5 Применение в моделях VAR-MGARCH 151
5.6 Симулирование t-копулы с вектором степеней свободы 153
5.7 Выводы 154
Заключение 156
Список литературы 161
