Введение
ГЛАВА 1. Пространственная когерентность, средние характеристики волнового фронта вихревого лазерного пучка, излученного частично-когерентным источником или прошедшего через слой случайно-неоднородной среды 16
1.1. Исходные волновые уравнения и основные определения .16
1.2. Поле направлений среднего вектора Пойнтинга частично-когерентного вихревого пучка и оптический вихрь Скалли 19
1.3. Пространственная когерентность и характеристики среднего вектора Пойнтинга вихревого пучка за случайным фазовым экраном. Аналитический подход 27
1.3.1. Функция когерентности второго порядка вихревого пучка 27
1.3.2. Средний вектор плотности потока энергии и его характеристики .30
1.3.3. Поле направлений среднего вектора Пойнтинга вихревого пучка. Линии тока энергии .31
1.3.4. Средний локальный волновой вектор вихревого пучка и его
топологические свойства. Численная модель .39
Основные результаты главы 1 .43
ГЛАВА 2. Случайные блуждания вихревых лазерных пучков, распространяющихся через слой турбулентной атмосферы .45
2.1. Методы расчета случайных блужданий вихревого лазерного пучка в турбулентной атмосфере .46
2.1.1. Аналитические подходы для расчёта дисперсии случайных блужданий центра тяжести вихревого лазерного пучка в турбулентной атмосфере .47
2.1.2. Численная схема на основе метода фазовых экранов (метод Монте-Карло) 49
2.2. Дисперсия случайных блужданий центра тяжести лазерного пучка Лагерра-Гаусса в турбулентной атмосфере. Аналитический подход 51
2.2.1. Гауссов и лагерр-гауссов пучки в ближней и дальней дифракционных зонах .55
2.2.2. Кольцевой и лагерр-гауссов пучки в ближней и дальней дифракционных зонах 57
2.3. Влияние вихревой фазы на блуждания лагерр-гауссова пучка в турбулентной атмосфере: результаты численного эксперимента .59
2.3.1. Блуждания LG пучка в зависимости от интенсивности турбулентности 61
2.3.2. Блуждания LG пучка в зависимости от топологического заряда .63
2.3.3. Блуждания LG пучка в зависимости от радиального индекса 64
2.3.4. Блуждания LG и DH пучков в зависимости от внешнего масштаба турбулентности .66
2.4. Влияние типа вихревых пучков на величину их случайных блужданий в турбулентной атмосфере .68
2.4.1. Эффективные размеры и выбор параметров пучков .69
2.4.2. Дисперсии случайных блужданий пучка Лагерра-Гаусса,
пучка Бесселя-Гаусса и гипергеометрического пучка 71
2.4.3. Эффективные объёмы, занимаемые вихревыми LG, BG и HG пучками .74
2.4.4. Блуждания LG, BG и HG пучков в зависимости от внешнего масштаба 76 Основные результаты главы 2 .79
ГЛАВА 3. STRONG Флуктуации орбитального углового момента вихревых лазерных пучков
в турбулентной атмосфере STRONG .81
3.1. Орбитальный угловой момент лазерного пучка и методы расчетов его
статистических характеристик в турбулентной атмосфере 82
3.1.1. Орбитальный угловой момент лазерного пучка. Основные определения .82
3.1.2. Соотношения для расчетов средних и флуктуационных характеристик орбитального углового момента лазерного пучка на основе формулы Берри 83
3.1.3. Соотношения для расчетов средних и флуктуационных характеристик орбитального углового момента лазерного пучка на основе статистических моментов поля .87
3.2. Асимптотические оценки дисперсии флуктуаций орбитального углового момента
вихревого лазерного пучка в турбулентной атмосфере 89
3.2.1. Слабые флуктуации орбитального углового момента лазерных пучков .89
3.2.1.1. Когерентный гауссов пучок 91
3.2.1.2. Частично-когерентный гауссов пучок 92
3.2.1.3. Зависимость дисперсии флуктуаций орбитального углового момента гауссова пучка от разъюстировки передающей и приемной систем 95
3.2.1.4. Лагерр-гауссов пучок 98
3.2.2. Сильные флуктуации орбитального углового момента лагерр-гауссова пучка 104
3.3. Орбитальный угловой момент лазерного пучка в турбулентной атмосфере:
численное моделирование 107
3.3.1.Численная схема .107
3.3.2. Статистическое среднее и дисперсия флуктуаций ОУМ. Численный эксперимент и асимптотические оценки 109
Основные результаты главы 3 .114
Заключение 116
Литература
