Введение
1. Нелинейные локализованные возбуждения в молекуле ДНК 9
1.1. Структура и функции молекулы ДНК 9
1.2. Математические модели нелинейной динамики молекулы ДНК
1.2.1. Модели, описывающие вращательные движения оснований 16
1.2.2. Модели, описывающие сдвиговые движения оснований. Модель ДНК Пейрара-Бишопа и е модификации 20
1.3. Дискретные и мобильные бризеры 27
1.3.1. Стационарные дискретные бризеры 27
1.3.2. Мобильные дискретные бризеры 30
1.3.3. Дискретные бризеры в моделях динамики ДНК 31
1.4. Выводы по главе 1 34
2. Методика исследования и комплекс программ для моделирования дискретных бризеров 35
2.1. Методика нахождения и исследования дискретных бризеров 35
2.1.1. Численный метод нахождения дискретных бризеров 35
2.1.2. Устойчивость дискретных бризеров 37
2.2. Методы нахождения мобильных бризеров 38
2.3. Описание программного комплекса для моделирования дискретных
бризеров 40
2.3.1. Описание программы «Моделирование дискретных бризеров в модели ДНК Пейрара-Бишопа» 40
2.3.2. Описание программы «Моделирование мобильных дискретных бризеров в модели ДНК Пейрара-Бишопа» 46
2.4. Выводы по главе 2 51
3. Дискретные бризеры и мультибризеры 53
3.1. Стационарные дискретные бризеры и мультибризеры в модели ДНК
Пейрара-Бишопа 53
3.1.1. Односайтовые дискретные бризеры 56
3.1.2. Мультибризеры 58
3.2. Исследование устойчивости дискретных бризеров 60
3.2.1. Исследование устойчивости односайтовых и двухсайтовых дискретных бризеров 60
3.2.2. Исследование устойчивости трхсайтовых дискретных бризеров.. 3.3. Энергия и амплитуда дискретных бризеров 67
3.4. Выводы по главе 3 70
4. Мобильные дискретные бризеры 72
4.1. Приближенные мобильные бризеры 72
4.1.1. Получение приближенных мобильных бризеров 72
4.1.2. Взаимодействие мобильных бризеров 78
4.2. (p/q) – резонансные численно точные мобильные бризеры 84
4.2.1. Метод расчта ЧТМБ 85
4.2.2. Нахождение начального приближения к ЧТМБ 86
4.2.3. Нахождение численно точных МБ 89
4.2.4. Устойчивость ЧТМБ 94
4.3. Выводы по главе 4 96
Заключение 98
Список работ автора по теме диссертации 99
Список литературы
