Введение
1. Глобальные и региональные модели геопотенциала 9
1.1 Понятия и определения 9
1.2 Виды математических моделей и методы их построения 21
1.3 Проблемы математического моделирования потенциальных полей на основе разложений по сферическим функциям 26
1.4 Проблемы разработки программного обеспечения 33
1.5 Задачи исследования 37
2. Методология, методы и алгоритмы для математического описания потенциальных полей 40
2.1 Основные положения адаптивного регрессионного моделирования 40
2.1.1 Основные понятия 40
2.1.2 Постулирование модели в виде разложения по сферическим функциям 45
2.1.3 Методы и вычислительные схемы параметрического оценивания 48
2.1.4 Методы структурно- параметрической идентификации 54
2.1.5. Сценарии адаптации 58
2.2. Метод построения региональной модели геопотенциального поля 60
2.2.1. Постулирование модели 60
2.2.2. Ортогонализация данных 63
2.2.3. Оценивание коэффициентов разложения 64
2.2.4. Структурно-параметрическая идентификация оптимальной модели 68
2.2.5. Анализ качества региональной модели геопотенциала 73
2.2.6. Диагностика нарушений условий РА-МНК для моделей 76
2.2.7. Сценарии адаптации 77
2.2.8. Прогнозирование и графическое отображение региональной модели геопотенциала 82
2.3. Алгоритм ортогонализации региональных данных по измерениям геопотенциального поля 83
2.4. Алгоритм прогнозирования и картирования регионального поля 85
Выводы 89
3. Программный пакет «Автоматизированная Система Научных Исследований- 3» 91
3.1. Структура пакета 91
3.2 Системное наполнение пакета 97
3.3 Функциональное наполнение пакета 105
3.4 Инструкция пользователя 107
3.5 Перспективы развития АСНИ 112
Выводы 113
4. Построение моделей потенциальных полей и исследование эффективности алгоритмов 114
4.1 Глобальные модели 114
4.1.1 Модель мегарельєфа Луны 114
4.1.2 Модель гравитационного поля Земли 120
4.2 Региональные модели 125
4.2.1 Региональные модели полей аномалий силы тяжести 125
4.2.2 Региональные модели магнитных полей 131
4.2.3 Модели распределения вызванной поляризации по региональным сечениям 136
4.2.4 Региональная модель рельефа Луны 142
4.3 Исследование эффективности алгоритмов 150
4.3.1 Анализ эффективности алгоритма геометрического расширения 150
4.3.2 Анализ эффективности алгоритма картирования 159
Выводы 160
Заключение 162
Список литературы 164
