Введение
Дифференцирование мер вдоль векторных полей не принадлежащих пространству Камерона- Мартина и дифференцирование мер на группах Ли . 31
1.1 Дифференцирование мер вдоль векторных полей не принадлежащих пространству Камерона-Мартина 31
1.2 Дифференцируемость меры Винера на функциях со значениями в компактной группе Ли 35
Аналог лагранжевого описания для уравнения Навье-Стокса и интегрирование вдоль случайных контуров 38
2.1 Некоторые определения и предварительные сведения 38
2.2 Эквивалентность уравнения Навье-Стокса и стохастической системы уравнений в частных производных 40
2.3 Эквивалентность параболических уравнений 2-ого порядка и стохастических уравнений в частных производных первого порядка 48
2.4 Теорема о сохранении циркуляции поля скорости для уравнения Навье-Стокса 50
2.5 Интегрирование вдоль случайных контуров и задача Коши для параболических уравнений 57
2.6 Аналитическое продолжение уравнения Навье-Стокса и уравнение Эйлера 62
Циркуляция и уравнения гидродинамики 67
3.1 Циркуляция решения уравнения Навье-Стокса и бесконечномерное уравнение типа Бюргерса 67
3.2 Гармонические функции для оператора Лапласа-Леви и уравнение Стокса 70
4 Представление решения некоторых псевдодиффе ренциальных уравнений Шредингера гамильтоновыми интегралами Фейнмана . 72
4.1 Обозначения и терминология 72
4.2 Определение интеграла Фейнмана 74
4.3 Задача Коши для уравнения Шредингера в фазовом пространстве
