Введение
1 Атомная и электронная структуры нанокластеров. Обзор . 12
1.1 Кластеры кремния 12
1.2 Глобальная оптимизация структуры кластеров 14
1.2.1 Поверхность потенциальной энергии 14
1.2.2 Методы вычисления энергии кластеров 15
1.2.3 Методы глобальной оптимизации 20
1.3 Расчеты геометрии кремниевых кластеров 24
2 Первопринципная глобальная структурная оптимизация 27
2.1 Предсказание атомной структуры с помощью эволюционного алгоритма 28
2.1.1 Основные блоки эволюционного алгоритма 28
2.1.2 Представление пространства поиска 30
2.1.3 Локальная оптимизация и граничные условия поиска 30
2.1.4 Инициализация первого поколения 32
2.1.5 Операторы 33
2.1.6 Полнота выборки. Fingrprint-техника. 34
2.2 Вычисление энергии структуры из первых принципов 35
2.2.1 Электроны во внешнем поле 36
2.2.2 Теоремы Хоэнберга–Кона 36
2.2.3 Уравнения Кона – Шэма 38
2.2.4 Приближения для обменно-корреляционного функционала 40
2.2.5 Метод суперъячеек 41
2.2.6 Решение уравнений Кона–Шэма в базисе из плоских волн 42
2.2.7 Псевдопотенциалы 42
2.3 Квазиньютоновская локальная оптимизация 43
3 Структура кластеров и классификация изомеров 47
3.1 Параметры эволюционного расчета 47
3.2 Топологическая классификация структур-кандидатов 48
3.3 Результаты глобальной структурной оптимизации. Наилучшие структуры 53
3.4 Исследование изомеров 61
3.5 Выводы 66
4 Равновесное состояние ансамбля кластеров 68
4.1 Состав ансамбля при нулевой температуре 69
4.2 Состав ансамбля при конечных температурах 73
4.3 Выводы 79
5 Электронная структура кластеров. Закономерности и роль в сверх проводимости 81
5.1 Корреляции между кон-шэмовским спектром и стабильностью кластеров 82
5.2 Влияние особенностей одночастичного спектра на сверхпроводящие свойства кластеров 86
5.3 Выводы 96
Заключение 98
Литература 100
