Введение
Глава 1. Основные определения 14
1.1. Бигамильтоновы многобразия 18
1.2. Совместные тензора Пуассона 20
1.3. Деформации скобок Пуассона 23
1.4. Линейные и квадратичные по моментам деформации 25
1.5. Алгебры Ли *(3) и *(4) 28
Глава 2. Интегрируемые возмущения гиростата Ковалевской 33
2.1. Гиростат Ковалевской в двух постоянных полях 34
2.2. Интегрируемое возмущение гиростата Ковалевской в двух постоянных полях 37
2.3. Бигамильтонова структура для системы Соколова 40
2.4. Бигамильтонова структура для гиростата Ковалевской на алгебре *(4) 42
Глава 3. Бигамильтоновы структуры на *(4) и *(3) 45
3.1. Квадратичные тензора Пуассона 45
3.2. Переменные Дарбу–Нийенхейса 48
3.3. Интегрируемые системы 51
3.4. Системы Богоявленского 54
Глава 4. Интегрируемые системы на сфере с кубическим интегралом движения 61
4.1. Уравнения Селивановой 62
4.2. Система Валента = 0 63
4.3. Система Валента = 0 67
4.4. Интегрируемые системы и тригональные кривые 69
4.5. Система Горячева 74
Заключение 77
Литература
