Введение
Глава 1. Описание топологии свободной группы в терминах продолжения псевдометрик. Вложения и полнота свободных топологических групп 31
1.1. Терминология и обозначения 31
1.2. Схемы слов 32
1.3. Определение семейства 34
1.4. Определение функций N и N 37
1.5. Леммы 38
1.6. Утверждения 47
1.7. Определение и свойства полунорм 55
1.8. Основные утверждения 58
1.9. Вложения свободных топологических групп 72
1.10. Полнота свободных топологических групп 73
1.11. Нульмерные свободные топологические группы 76
Глава 2. Свободные топологические группы с факторными отображениями умножения и топологиями индуктивного предела 81
2.1. Факторность отображения умножения 81
2.2. Факторные отображения на слова ограниченной длины в свободных топологических группах 96
2.3. Свободные топологические группы с топологией индуктивного предела 110
2.4. Факторность отображения умножения и топология индуктивного предела в свободной группе 124
Глава 3. Ретракты свободных групп и локально выпуклых пространств. Кружевные свободные ЛВП 127
3.1. Компактные ретракты топологических групп 127
3.2. Кружевные свободные локально выпуклые пространства 133
3.3. Ретракты локально выпуклых пространств 168
Глава 4. Свойства типа локальной инвариантности в свободных топологических группах. Разные топологии на свободных группах и векторных пространствах 171
4.1. Локально инвариантные группы 171
4.2. Конструктивный метод топологизации свободных групп 188
4.3. Топологии на свободных векторных пространствах. Свободные ЛВП и пространства функций 206
4.4. Замечания о свободных ЛВП 209
Литература 218
