Введение
Глава 1. Обзор методов исследования дифференциальных уравнений газовой динамики 9
1.1. Некоторые сведения из теории группового анализа дифференциальных уравнений 9
1.2. Вихрь Овсянникова как частично инвариантное решение дифференциальных уравнений газовой динамики 10
1.3. Неявные дифференциальные уравнения 12
Глава 2. Стационарный вихрь Овсянникова в поле массивного при тягивающего центра 21
2.1. Описание модели и вывод уравнений для инвариантной подсистемы 21
2.2. Свойства решения инвариантной подсистемы 24
2.3. Асимптотика решения подсистемы 34
2.4. Интерпретация решения 46
Глава 3. Стационарный вихрь Овсянникова с самогравитацией ... 48
3.1. Вывод уравнений модели 48
3.2. Свойства решения инвариантной подсистемы 52
3.3. Приведение инвариантной подсистемы к уравнению третьего порядка 54
3.4. Результаты численных расчетов 55
3.5. Частные случаи движения самогравитирующего политропного газа 57
Глава 4. Точное решение дифференциальных уравнений газовой динамики в поле постоянной гравитационной силы 63
4.1. Вывод уравнений подмодели 63
4.2. Свойства решения дифференциального уравнения инвариантной подсистемы 66
4.3. Поведение интегральных кривых ключевого уравнения
4.4. Характеристики и звуковая линия 76
4.5. Течения со стационарной ударной волной 80
4.6. Анализ ударной адиабаты 81
4.7. Описание течения при ударном переходе 88
Заключение 91
Перечень условных обозначений 93
Список литературы
