Введение
Глава 1. Предварительные комбинаторные, геометрические и топологические понятия 14
1.1. Симплициальные комплексы 14
1.2. Вееры 15
1.3. Выпуклые многогранники 16
1.4. Торические многообразия 17
1.4.1. Определение 18
1.4.2. Фактор-конструкция Кокса-Батырева 20
1.5. Момент-угол-комплексы Zfc 21
1.5.1. /С-степени и момент-угол-комплексы . 21
1.5.2. Топология момент-угол-комплексов 23
Глава 2. Топология пространств с действием тора 25
2.1. Общая гипотеза о торическом ранге 25
2.1.1. Главные Тт-расслоения 27
2.1.2. Гипотеза Хоррокса 31
2.2. Гипотеза о торическом ранге для момент-угол-комплексов 34
2.2.1. Вещественные момент-угол-комплексы 35
2.2.2. Операция удвоения симплициальных комплексов 35
2.2.3. Доказательство гипотезы о торическом ранге для момент-угол-комплексов 37
2.3. Градуированная гипотеза о торическом ранге для момент-угол-комплексов 40
2.4. Максимальные действия торов 43
Глава 3. Комплексно-аналитические структуры на многообразиях с макси мальным действием тора 46
3.1. Фактор-конструкция момент-угол-комплексов 46
3.1.1. Гладкие структуры 47
3.1.2. Комплексно-аналитические структуры 51
3.1.3. Комплексно-аналитические структуры на частичных факторах
3.2. Компактные комплексные многообразия с максимальным действием тора 58
Глава 4. Комплексная геометрия компактных комплексных многообразий с максимальным действием тора 61
4.1. Каноническое слоение 62
4.2. Главные расслоения над торическими многообразиями 64
4.3. Модель для когомологий Дольбо 65
4.4. Построение трансверсально-кэлеровых форм 70
4.5. Геометрия общих комплексных структур 76
Список литературы
