Введение
1. Многогранники Ньютона и дискриминанты многочленов, тори ческая и тропическая геометрия: обзор 41
1.1. Смешанный объем 41
1.2. Многогранники Ньютона 45
1.3. Торические многообразия 49
1.4. Торические разрешения и компактификации 57
1.5. Тропическая геометрия 59
1.6. Тропическая теорема соответствия 62
1.7. Вторичный многогранник 64
1.8. Результанты 67
1.9. Дискриминанты 69
1.10. Доказательство теоремы соответствия в простейшем случае 71
2. Целочисленная и выпуклая геометрия 73
2.1. Смешанные объемы и эйлеровы препятствия 73
2.2. Смешанные расслоенные многогранники 84
2.3. Смешанные объемы конфигураций Кэли 101
3. Тропическая геометрия 116
3.1. Чистота размерности тропических пересечений, смешанные грани и числа Милнора многогранников 116
3.2. Тропические вееры с полиномиальными весами 137
4. Геометрия многочленов с неопределенными коэффициентами 171
4.1. Результант и дискриминант многочленов с неопределен ными коэффициентами 173
4.2. Бифуркационный дискриминант системы уравнений: свойства 190
4.3. Бифуркационный дискриминант системы уравнений: доказательство основных теорем 206
4.4. Многомерная теорема Абеля о неразрешимости 230
5. Тропическая теория особенностей 253
5.1. Введение 254
5.2. Аффинные характеристические классы 263
5.3. Аффинные формулы Плюккера 288
Заключение 316
Список литературы
