Введение
I. Стабилизация линейных объектов с помощью релейной запаздывающей обратной связи в условиях неопределенности 15
1. Постановка задачи 15
1.1 Понятие є и Re - устойчивости 15
1.2 Некоторые комментарии к вопросу существования решения основной системы 19
1.3 Основные обозначения 21
2. Локальная стабилизации простейших линейных систем - 22
2.1 Скалярный случай 22
2.2 Случай комплексно сопряженной пары собственных значений 24
2.3 Случай кратного вещественного собственного значения 25
2.4 Случай кратной комплексно сопряженной пары собственных значений 27
3. Основная теорема о локальной стабилизации 29
3.1 Принцип доказательства 29
3.2 Расщепление системы 30
3.3 Выбор поверхности переключений 37
3.4 Алгоритм синтеза управления для общей системы , 39
3.5 Доказательство основной теоремы о локальной стабилизации 40
3.6 Следствия из основной теоремы 43
4. Идея алгоритма полуглобальной стабилизации 46
5. Полуглобальная стабилизации простейших линейных систем 52
5.1 Скалярный случай 52
5.2 Случай комплексно сопряженной пары 60
5.3 Случай кратного вещественного собственного значения 62
5.4 Случай кратной комплексно сопряженной пары собственных значений 65
6. Основная теорема о полуглобальной стабилизации 67
6.1 Алгоритм синтеза управления для общей системы . 67
6.2 Доказательство основной теоремы о полуглобальной стабилизации 69
II. Релейные алгоритмы стабилизации различных техниче ских систем 73
1. Стабилизация механической системы вблизи неустойчивого положения равновесия 73
1Л Случай консервативной механической системы . 75
L2 Случай диссипатишюй механической системы * . 77
L3 Нелинейный случай 83
2. Примеры стабилизации конкретных механических систем - 85
2.1 Перевернутый маятник 85
2.2 Двойной перевернутый маятник 88
3. Управление составом топливной смеси в камере сгорания инжекторного двигателя 94
3.1 Постановка задачи 94
3.2 Вспомогательные утверждения 99
3.3 Непрерывный алгоритм адаптации 101
3.4 Дискретный алгоритм адаптации 103
3.5 Методы повышения надежности предложенных алгоритмов 105
3.6 Численный пример 107
4. Активная стабилизация космического аппарата с упругими динамическими элементами и неопределенностями (без диссипации) 109
4.1 Постановка задачи 109
4.2 Приведение системы к регулярному виду 114
4.3 Синтез управления 116
4.4 Численный пример 117
Литература 124
