Введение
1 Линейно-квадратичное управление системами со случайными параметрами и мультипликативными шумами 16
1.1 Синтез статического регулятора 16
1.2 Синтез динамического регулятора 24
1.3 Выводы 37
2 Управление с прогнозированием системами со случайными параметрами и мультипликативными шумами 38
2.1 Методология прогнозирующего управления 38
2.2 Прогнозирующее управление с замкнутой обратной связью 39
2.3 Прогнозирующее управление разомкнутого типа 43
2.4 Выводы 50
3 Управление инвестиционным портфелем на финансовом рынке со стохастической волатилыюстью 51
3.1 Модель инвестиционного портфеля со стохастической волатилыгостью 52
3.2 Синтез стратегий управления инвестиционным портфелем 54
3.3 Активное управление 60
3.4 Численное моделирование 64
3.5 Управление инвестиционным портфелем в условиях стохастической волатильности, линейно зависящей от случайных параметров 72
3.5.1 Многомерная модель цен финансовых активов со стохастической волатилыюстью, линейно зависящей от случайных параметров 72
3.5.2 Синтез стратегий управления инвестиционным портфелем 73
3.5.3 Активное управление 76
3.5.4 Численное моделирование 79
3.6 Выводы 83
4 Применение метода управления с прогнозированием к оптимизации инвестиционного портфеля: учет трансакционных издержек и ограничений на объемы торговых операций 85
4.1 Динамическая модель инвестиционного портфеля с учетом трансакциониых издержек и ограничений на объемы торговых операций 86
4.2 Управление инвестиционным портфелем 90
4.3 Активное управление 93
4.4 Численное моделирование 95
4.5 Моделирование с использованием реальных данных 101
4.6 Выводы 112
Заключение 113
Библиография 114
