Введение
1. Обзор существующих методов расчёта несущей способности материалов и конструкций 10
1.1. Общие положения 10
1.2. Уравнения состояния упругопластических материалов 11
1.2.1. Классические теории пластичности И
1.2.2. Современные варианты теории пластического течения 13
1.2.3. Статистические теории пластичности 16
1.2.4. Одномерная структурная модель Мазинга 18
1.2.5. Трёхмерная физическая (мезомеханическая) модель упругопластического материала 23
1.3. Критерии разрушения конструкционных материалов 25
1.3.1. Существующие классические теории прочности 26
1.3.2. Критерии прочности с позиций механики разрушения 31
1.3.3. Критерий разрушения Новожилова-Кадашевича 34
1.4. Актуальные проблемы прочности магистральных трубопроводов 38
1.5. Выводы 44
2. Математическое моделирование процессов упругопластического деформирования и разрушения конструкционных материалов 48
2.1. Двухуровневая математическая модель процессов деформирования упругопластических материалов 48
2.1.1. Макромеханические определяющие соотношения 48
2.1.2. Мезомеханические определяющие соотношения 49
2.1.3. Замыкание системы мезомеханических соотношений 50
2.1.4. Преобразование мезомеханических определяющих соотношений .53
2.2. Термодинамическое согласование мезомеханических и макромеханических соотношений 55
2.2.1. Мезомеханический уровень описания 55
2.2.2. Макромеханический уровень описания 58
2.3. Определение материальных параметров 62
2.3.1. Основные виды испытаний на простое нагружение 63
2.3.2. Идентификация мезомеханической модели 65
2.3.3. Определение функции распределения на примере стали 19 Г 66
2.3.4. Идентификация макромеханической модели 73
2.4. Компьютерное моделирование процессов упругопластического деформирования конструкционных материалов 77
2.4.1. Преобразование макромеханических соотношений 77
2.4.2. Полигональная аппроксимация 80
2.3.1. Анализ результатов расчёта сложных процессов натружения 85
2.5. Компьютерное моделирование процессов разрушения конструкционных материалов 93
2.6. Выводы 98
3. Численные методы оценки остаточной прочности 101
3.1. Численный метод определения напряженно-деформированного состояния конструкции 101
3.2. Представление данных в разреженном формате 103
3.3. Решение системы линейных алгебраических уравнений 104
3.4. Построение расчетной сетки 106
3.5. Построение матрицы жесткости задачи 110
3.6. Алгоритм определения напряженно-деформированного состояния с учетом физической нелинейности материала 112
3.7. Результаты тестирования расчётной программы 115
3.8. Верификация расчетных методов 117
3.9. Напряженно-деформированное состояние трубы с дефектом 120
3.10.. Выводы 126
Основные результаты и общие выводы 127
Литература 130
Приложение 136
