Введение
Глава 1 Метод конусов устойчивости для диагностирования устойчивости нейронных сетей 10
1.1 Модели нейронных сетей 10
1.2 Формальное определение нейронных сетей 15
1.3 Цели главы 1 17
1.4 Кривая D-разбиения для данных к, т, а, р 19
1.5 Области D(k,m,a, р) 22
1.6 Конусы устойчивости для матричного уравнения ха = Аха-т + Вха-к с одновременно триангулизируемыми матрицами 33
1.7 Алгоритм диагностирования устойчивости матричных разностных уравнений с двумя запаздываниями 36
1.8 Програмный продукт «Устойчивость матричных разностных уравнений с двумя запаздываниями» 37
1.9 Сравнение результатов главы 1 с известными результатами . 39
Глава 2 Устойчивость базовых конфигураций нейронных сетей 42
2.1 Устойчивость нейронной сети кольцевой конфигурации 42
2.2 Устойчивость нейронной сети линейной конфигурации 47
2.3 Сравнение областей устойчивости нейронных сетей кольцевой и линейной конфигураций. Парадоксальные точки 51
2.4 Устойчивость нейронной сети звездной конфигурации 63
2.5 Устойчивость нейронной сети двуслойной конфигурации 64
2.6 Устойчивость полносвязных нейронных сетей 68
2.7 Сравнение результатов главы 2 с известными результатами . 70
Глава 3 Устойчивость нейронных сетей, полученных из базовых сетей с помощью операции декартова умножения 72
3.1 Постановка задачи о декартовых произведениях сетей 72
3.2 Устойчивость нейронной сети планарной конфигурация (нейронной решетки) 75
3.3 Устойчивость нейронной сети с топологией связей многомерного куба (нейронного гиперкуба) 81
3.4 Устойчивость нейронной сети тороидальной конфигурации . 85
3.5 Устойчивость нейронной сети цилиндрической конфигурации . 91
3.6 Расширение области устойчивости при разрыве большого кольца нейронных сетей 97
3.7 Парадоксальные точки в малых кольцах нейронных сетей . 102
3.8 Сравнение результатов главы 3 с известными результатами . 103
Заключение 106
Литература
