Введение
1 Введение 4
2 Теорема устойчивости решения обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ) 18
2.1 Приложение 1 к доказательству теоремы устойчивости решения ОСДУ 33
2.2 Приложение 2 к доказательству теоремы устойчивости решения ОСДУ 34
3 Приближенное решение однородного ОСДУ 37
3.1 Построение аппроксимации решения 37
3.2 Доказательство устойчивости метода 42
3.3 Граничные условия 44
4 Приближенное решение ОСДУ в общем случае 47
4.1 Обоснование метода для случая однородного уравнения с использованием устойчивости решения ОСДУ 47
4.2 Случай неоднородного уравнения и обоснование его сходимости 49
4.3 Алгоритм численного решения неоднородного ОСДУ 52
5 Приложения 54
5.1 Расчеты для модельного случая (однородное ОСДУ) 54
5.2 Одна задача управления стохастическим дифференциальным уравнением 56
5.3 Модифицированная модель Блека-Шоулса с различными ставками размещения и привлечения средств 59
Библиография 62
