Введение
1 Периодические колебания в консервативных системах с малым запаздыванием 17
1.1 Существование периодических решений 17
1.2 Устойчивость периодических решений 29
1.3 Численный эксперимент 33
2 Периодические колебания в консервативной системе с постоянным запаздыванием 37
2.1 Постановка и обсуждение задачи 37
2.2 Асимптотика периодических решений консервативной системы с малыми амплитудами 45
2.3 Устойчивость квазигармонического дифференциального уравнения с запаздыванием 46
2.4 Асимптотические свойства периодических решений 54
2.5 Устойчивость периодических решений 59
3 Влияние запаздывания на движение релятивист ской частицы в кулоновском поле 92
3.1 Математическая модель 92
3.2 Исследование устойчивости положений равновесия системы функционально-дифференциальных уравнений 94
3.3 Существование периодических решений системы функционально-дифференциальных уравнений при малых значениях параметра S 95
3.4 Существование периодических решений системы функционально-дифференциальных уравнений при малых значениях параметра 99
3.5 Численное исследование поведения решений 100
Заключение 109
Литература
