Введение
Глава 1. Экспериментальные данные и состояние теории 21
1.1 Эксперимент - история и современное состояние 21
1.1.1. Общие замечания 21
1.1.2. Структура осредненного течения 23
1.1.3. Пульсации, внутренняя область 24
1.1.4. Пульсации, внешняя область 26
1.1.5. Тройное разложение 29
1.1.6. Выводы
1.2. Состояние теоретических подходов 33
1.3. Выбор направления исследования 38
1.4. Развитый турбулентный пограничный слой 39
Глава 2. Спектральные характеристики профиля Блазиуса 45
2.1. Введение. 45
2.2. Дисперсионное соотношение для волн Толлмина-Шлихтинга машинная аналитика. 46
2.2.1. Постановка задачи 46
2.2.2. Решение уравнения Блазиуса 49
2.2.3. Решение уравнения Рэлея 50
2.3. Малые волновые числа, аналитические оценки 56
2.3.1. Введение 56
2.3.2. Постановка задачи 57
2.3.3. Алгоритм решения и результаты аналитических оценок для модельного профиля продольной скорости 58
2.4. Численные результаты. Спектральные характеристики на профиле Блазиуса в основном диапазоне волновых чисел 66
2.4.1. Постановка задачи 66
2.4.2. Уравнение Сквайра.. 69
2.4.3. Уравнение Орра-Зоммерфельда. 74
2.4.4. Резонансные характеристики. 85
2.4.5. Выводы. 87
2.5. Численные результаты. Дисперсионные соотношения на профиле Блазиуса в области малых волновых чисел 90
2.5.1. Введение 91
2.5.2. Постановка задачи. 92
2.5.3. Выделение особенности. Метод эталонного уравнения 93
2.5.4. Сравнение двух вариантов метода эталонного уравнения. 96
2.5.5. Решение на интервале (0, L) с асимптотическим граничным условием. 98
2.5.6. Выводы. 101
2.6. Выводы 102
Глава 3. Динамика возмущений конечных спектральных размеров в ламинарном пограничном слое 104
3.1. Введение 104
3.2. Постановка задачи, интегродифференциальное уравнение для возмущений вертикального компонента скорости в пограничном слое 109
3.3. Динамика элементов волновых пакетов
3.3.1. Введение 114
3.3.2. Волновой пакет возле точки к = 0 117
3.3.3. Волновой пакет возле точки к Ф 0 119
3.3.4. Применение теории возмущений для создания укороченных уравнений динамики волнового пакета 123
3.4. Составной волновой пакет 128
3.4.1. Введение 128
3.4.2. Решение в виде совокупности резонансов 130
3.4.3. Асимптотическое по є 0 решение 136
3.5. Линейная и нелинейная динамика волнового пакета 141
3.5.1. Введение 142
3.5.2. Уравнение для гармоник и уравнение для огибающей волнового пакета 145
3.5.3. Узкие волновые пакеты 146
3.5.4. Некоторые частные случаи динамики волнового пакета 149
3.6. Гауссово приближение в динамике сложного волнового пакета 152
3.6.1 Матричные элементы 152
3.6.2. Уравнения для огибающей волнового пакета в гауссовом приближении 153
3.6.3. Уравнения для амплитуд, векторов резонансного триплета и ширины волновых пакетов 155
3.6.4. Результаты вычислений 156
3.6.5. Выводы 160
3.7. Диффузия низкочастотной составляющей спектра возмущений в пространстве волновых чисел 162
Глава 4. Переходная область 166
4.1. Введение 166
4.2. Формулировка вероятностной модели перехода 168
4.3. Определение коэффициента сопротивления пластины при наличии перехода 172
4.4. Выводы 175
Глава 5. Развитый турбулентный пограничный слой. Волноводная модель когерентной и стохастической составляющих развитого турбулентного пограничного слоя 176
5.1. Введение 176
5.2. Определяющие экспериментальные данные
5.2.1. Ламинарный пограничный слой 179
5.2.2. Турбулентный пограничный слой 180
5.3. Теоретический аппарат 181
5.3.1. Аналитические свойства решений задачи на собственные значения Орра - Зоммерфельда и Сквайра 182
5.3.2. Волны дискретного спектра 183
5.3.3. Волны непрерывного спектра 185
5.3.4. Теорема о полноте 185
5.3.5. Резонансы 186
5.4. Исходные уравнения для возмущений потока 187
5.4.1. Уравнение для пульсаций в одномодовом приближении, функции у/ и в 192
5.4.2. Уравнения для амплитуд пульсаций в одномодовом приближении 195
5.4.3. Разделение пульсационных величин на когерентную и некогерентную части 199
5.4.4. Моменты случайной составляющей в однородном случае 202
5.4.5. Тензор напряжений 205
5.4.6. Модельное представление когерентной структуры 206
5.4.7. Континуальный аналог уравнений для амплитуд волн в состоянии множественного 3-х волнового резонанса 207
5.4.8. Корреляционная функция стохастического компонента при наличии когерентной структуры 208
5.4.9. Физическая интерпретация полученных результатов 210
5.5. Вывод уравнений для когерентной и стохастической составляющих пульсаций в масштабе t2 методом многих масштабов 211
5.5.1. Анализ уравнений метода многих масштабов для когерентной структуры 211
5.5.2. Модельный вариант когерентной структуры 216
5.5.3. «Энергетический» инвариант когерентной структуры и его свойства 219
5.5.4. Вывод уравнений для корреляционной функции стохастической составляющей пульсаций в масштабе t2 222
5.6. Численные результаты 236
5.6.1. Метод вычислений спектральных характеристик 236
5.6.2. Профиль продольной скорости развитого турбулентного пограничного слоя 236
5.6.3. Собственные функции дискретного спектра (моды) 237
5.6.4. Биортогональность 238
5.6.5. Дисперсионные зависимости мод (Re (с(k)) и bn(с(k)) ота , R =Ю4) 238
5.6.6. Закон подобия 240
5.6.7. 3-х волновой резонанс 241
5.6.8. Область, q2/ q1 0,q3/ q1 0 когерентной структуры в пространстве волновых чисел волнового вектора к1=(а1(Д),Д) 242
5.6.9. Поведение амплитуд 3-волнового резонанса от времени 242
5.6.10. Средние по t0 и t1 квадраты скоростей пульсаций 245
5.6.11. Выводы
6. Заключение 249
7. Список литературы
