Введение
Глава 1. Приближение функций из весовых пространств Лебега и Соболева с переменным показателем суммами Фурье по системе Хаара 19
1.1. Предварительные сведения 19
1.1.1. Система Хаара 19
1.1.2. Пространство Лебега с переменным показателем 22
1.1.3. Весовое пространство Лебега с переменным показателем 25
1.1.4. Класс весовых функций НР(.)(Е) 30
1.1.5. Класс весовых функций Ар (б) 45
1.2. Базисность системы Хаара в весовых пространствах Лебега с переменным показателем 47
1.2.1. Введение 47
1.2.2. Основной результат 48
1.3. Приближение функций суммами Фурье - Хаара в весовых пространствах Лебега и Соболева с переменным показателем 52
1.3.1. Введение 52
1.3.2. Предварительные сведения 52
1.3.3. Приближение функций из весовых классов Соболева с переменным показателем суммами Фурье - Хаара 55
1.3.4. Приближение функций из весовых пространств Лебега с переменным показателем суммами Фурье - Хаара 59
1.4. Сходимость прямоугольных сумм Фурье - Хаара в пространствах Лебега с переменным показателем 64
1.4.1. Постановка задачи 64
1.4.2. Вспомогательные утверждения 65
1.4.3. Основной результат 67
Глава 2. Некоторые вопросы поточечной сходимости 71
2.1. Особенности поведения частичных сумм Фурье - Хаара в двоично-иррациональных точках разрыва 71
2.1.1. Введение 71
2.1.2. Вспомогательные утверждения 72
2.1.3. Основной результат 76
2.2. Аппроксимативные свойства средних Валле-Пуссена триго нометрических рядов на классах кусочно гладких функций 78
2.2.1. Основные понятия 78
2.2.2. Вспомогательные утверждения 79
2.2.3. Основной результат 95
Заключение 100
Литература 103
