Введение
ГЛАВА I. Оценки спектральных функций и сходимость спектральных разложений для операторов Штурма-Лиувилля с равномерно локально суммируемыми потенциалами на прямой 31
1.1. Оценки спектральной функции самосопряженного расширения оператора Штурма Лиувилля на всей оси с равномерно локально суммируемым потенциалом 31
1.2. Достаточные условия стремления к нулю разности спектральных функций возмущенного и невозмущенного операторов при больших значениях спектрального параметра . 53
1.3. Оценка скорости равносходимости с интегралом Фурье спектрального разложения, отвечающего самосопряженному расширению оператора Штурма-Лиувилля с равномерно локально суммируемым потенциалом 57
ГЛАВА II. STRONG Равномерная равносходимость разложений по системам собственных и присоединенных функций операторов Штурма-Лиувилля на конечном отрезке с потенциалами
— распределениями STRONG 62
2.1. Равномерная по ж Є [0,7г] равносходимость в случае / Є L2[0,7r], q Є W2 1[0,7r] 62
2.2. Оценки скорости равномерной на [0,7г] равносходимости разложений по системам собственных и присоединенных функций операторов Штурма-Лиувилля с потенциалами — распределениями в случае / Є L2[0,7г], и Є W2[0,7г], 9 є (0,1/2) 86
2.3. Равносходимость в случае суммируемой функции / 103
ГЛАВА III. Равносходимость разложений по системам собственных и присоединенных функций операторов Штурма-Лиувилля на конечном отрезке с потенциалами — распределениями в пространствах Соболева и Гельдера 117
3.1. Равносходимость по норме пространства И 2[0,7г], 9 є (0,1/2), разложений по системам собственных и присоединенных функций оператора Штурма-Лиувилля с потенциалами — распределениями в случае / Є L2[0,7г], и Є И7![0,7г] 117
3.2. Равносходимость в пространствах Гельдера разложений по системам собственных и присоединенных функций операторов Штурма-Лиувилля с потенциалами — распределениями в случае / Є L2[0,vr], и Є W[0,7r] 126
ГЛАВА IV. Равносходимость спектральных разложений для систем Дирака на конечном отрезке с суммируемыми потенциалами 144
4.1. Теорема о равносходимости по норме пространств Лебега 144
4.2. Оценки скорости равносходимости для случая / є L2 184
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 192
Список литературы 195
