Введение
1 Неотрицательное матричное разложение 13
1.1 Общие сведения 13
1.2 Функционал потерь 15
1.3 Выбор оптимальных параметров и АБ-дивергенции 21
1.4 Поиск неотрицательного матричного разложения при фиксированных значениях параметрови 27
1.5 Сходимость мультипликативных методов неотрицательного матричного разложения 32
1.5.1 Случай = = 1 (норма Фробениуса) 34
1.5.2 Случай произвольных и 39
1.6 Особенности оптимизации 49
1.6.1 Начальное приближение 49
1.6.2 Критерий останова 51
1.6.3 Обработка пропусков и выбросов53
2 Оценка экспрессии генов по ДНК-микрочипам 55
2.1 Общие сведения 55
2.2 Данные 60
2.3 Модель, учитывающая коэффициенты сродства 63 2.3.1 Критерии качества 64
2.3.1.1 Критерии воспроизводимости на разбиениях выборки 65
2.3.1.2 Критерии качества на данных эксперимента со смесями65
2.3.2 Результаты экспериментов 67
2.4 Модель, учитывающая альтернативный сплайсинг 70
2.4.1 Результаты экспериментов 72
2.5 Модель, учитывающая кросс-гибридизацию 73
2.5.1 Результаты экспериментов 76
3Комплекс программ 78
3.1 Модуль неотрицательного матричного разложения с фиксированным функционалом потерь 79
3.2 Модуль адаптивного неотрицательного матричного разложения 81
3.3 Модуль чтения и предобработки данных экспериментов с ДНК-микрочипами 82
3.4 Модуль настройки параметров моделей 84
3.5 Модуль оценки экспрессии генов на основании настроенных моделей 85
Заключение 87
Список иллюстраций 88
Список таблиц 90
Список литературы 91
