Введение
1 Течение жидкости в кольцевом канале 8
1.1 Математическая постановка задачи. Уравнения движения 12
1.1.1 Регуляризация модели вязкопластической среды 15
1.2 Турбулентный режим течения 17
1.2.1 Осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса (RANS) 18
1.2.2 Моделирование пристеночной турбулентности. Закон стенки 24
1.3 Турбулентный режим течения неньютоновских сред 27
1.3.1 Математическая модель 29
1.3.2 Модель турбулентности 30
1.3.3 Модель осредненной молекулярной вязкости 30
1.3.4 Новая модель осредненной вязкости 33
2 Численный метод 37
2.1 Метод контрольного объема для уравнения переноса 37
2.1.1 Дискретизация обобщенного уравнения переноса 37
2.1.2 Вычисление градиента величины 40
2.1.3 Дискретизация диффузионного члена 41
2.1.4 Дискретизация конвективного члена 43
2.1.6 Построение системы алгебраических уравнений 46
2.1.7 Процедура нижней релаксации 47
2.3 Дискретизация уравнений Навье-Стокса для несжимаемых сред 49
2.3.1 Особенности дискретизации уравнения количества движения 49
2.3.2 Метод расщепления. SIMPLE процедура 50
2.3.3 Граничные условия для давления 56
2.3.4 Процедура коррекции расхода 57
2.3.5 Процедура исключения продольного градиента давления 59
2.4 Метод пристеночных функций 64
3 Течения ньютоновских жидкостей 73
3.1 Ламинарные течения 73
3.1.1 Течение в концентрическом канале 73
3.1.2 Течение в кольцевом канале с эксцентриситетом 74
3.1.3 Течение в кольцевом канале с эксцентриситетом и вращением внутреннего цилиндра 76
3.2 Турбулентные течения 78
3.2.1 Тестирование программы 78
3.2.2 Развитое турбулентное течение в круглой трубе 78
3.2.3 Алгоритм построения сетки для расчета турбулентного течения в кольцевом канале 83
4 Течения неньютоновских сред 89
4.1 Ламинарный режим течения 89
4.2.1 Влияние параметра регуляризации 89
4.2.2 Течение степенной жидкости в концентрическом кольцевом канале 90
4.2.3 Течение бингамовской жидкости в концентрическом кольцевом канале 92
4.2.4 Течение жидкости Гершеля–Балкли в концентрическом кольцевом канале с вращением внутренней трубы 93
4.2 Турбулентный режим течения 95
4.2.5 Тестовые расчеты на основе DNS данных 95
4.2.6 Течение степенной жидкости для больших чисел Рейнольдса 102
4.3 Винтовые течения неньютоновских сред с доминированием вращательного движения 107
Основные результаты и выводы диссертационной работы 119
Список литературы
