Введение
1 Задачи аппроксимации для нелинейных систем 20
1.1 Постановка задач 20
1.2 Метод аппроксимации множеств достижимости. Принцип сравнения 25
1.3 Пример аппроксимации множества достижимости: динамический уницикл 31
1.4 Алгоритм глобальной билинеаризации 37
1.5 Схемы решения задач
1.5.1 Задача достижимости 40
1.5.2 Задачи гарантированного оценивания 42
1.5.3 Задача синтеза управлений 44
2 Задача достижимости для билинейных систем управления 45
2.1 Постановка задач 45
2.2 Квадратичные аппроксимации множеств достижимости
2.2.1 Внешние аппроксимации 49
2.2.2 Внутренние аппроксимации 52
2.3 Кусочно-квадратичные аппроксимации множеств достижимости 54
2.3.1 Внешние аппроксимации 56
2.3.2 Внутренние аппроксимации
2.4 Внутренние аппроксимации с помощью положительно однородных функций 63
2.5 Примеры 67
3 Задачи гарантированного оценивания и синтеза управлений для билинейных систем 77
3.1 Постановка задач гарантированного оценивания 77
3.2 Решение задачи с дискретными измерениями 80
3.3 Решение задачи с непрерывными измерениями 84
3.4 Пример: несвязное информационное множество двумерной билинейной системы 88
3.5 Пример: определение ориентации объекта по неточным измерениям 89
2 3.6 Задача синтеза управлений 103
3.7 Пример: задача синтеза для линейной системы с неопределенностью в матрице 106
Заключение 109
Литература
