Введение
ГЛАВА 1. Критический анализ существующих методов оценивания состояния динамических систем 12
1.1. Задача оценивания 12
1.2. Традиционные методы оценивания
1.2.1. Байесовский подход 16
1.2.2. Небайесовский подход 19
1.2.3. Метод наименьших квадратов 20
1.2.4. Рекуррентные алгоритмы оценивания. Фильтр Калмана .21
1.3. Методы оценивания на основе искусственных нейронных сетей и
нечетких систем .24
1.3.1. Метод оценивания на основе искусственных нейронных сетей 24
1.3.2. Метод оценивания на основе нечетких систем 31
1.4. Метод оценивания с использованием вейвлетов 35
Выводы по первой главе 40
ГЛАВА 2. Вычислительный метод оценивания состояния динамических систем 43
2.1. Постановка нелинейной задачи оценивания состояния динамической системы. 43
2.2. Традиционное решение нелинейной задачи оценивания
2.2.1. Байесовское решение задачи оценивания 45
2.2.2. Решение задачи оценивания с помощью метода наименьших квадратов 48
2.3. Вычислительный метод оценивания с использованием синтетических систем 49
2.3.1. Байесовский подход 52
2.3.2. Характеристика точности для вычислительного метода оценивания 56
2.3.3. Решение задачи рекуррентного оценивания с использованием синтетических систем 57
2.3.4. Вычислительный метод оценивания с использованием синтетических систем на базе метода наименьших квадратов 58
2.4. Математические модели иерархических синтетических систем нелинейного оценивания динамических процессов. .62
Выводы по второй главе 68
ГЛАВА 3. Численные методы и программная реализация нелинейного оценивания с использованием нейронных сетей, нечетких систем и декомпозиции 70
3.1. Решение задачи нелинейного оценивания с помощью численного метода на основе нейронных сетей и декомпозиции. 71
3.1.1. Нелинейная нейронная сеть прямого распространения 73
3.1.2. Нейронная сеть с радиальными базисными функциями 76
3.1.3. Численная и программная реализация решения задачи оптимального нелинейного оценивания с использованием различных типов нейронной сети .79
3.1.4. Иллюстрирующие примеры решения задач оценивания 83
3.2. Решение задачи нелинейного оценивания с использованием численного метода на основе нечеткой логики и декомпозиции 92
3.2.1. Решение задачи нелинейного оценивания с помощью численного метода на основе нейронечетких систем 93
3.2.2. Иллюстрирующий пример решения задач оценивания 96
Выводы по третьей главе 99
ГЛАВА 4. Численный метод и программная реализация нелинейного оценивания с использованием вейвлетов и декомпозиции 101
4.1. Решение задачи нелинейного оценивания с помощью численного метода на основе вейвлетов и декомпозиции 101
4.2. Пример оценивания экспоненциально-коррелированного процесса 109
4.2.1. Математическая модель экспоненциально-коррелированного процесса с локальными особенностями 109
4.2.2. Процесс без нарушений 110
4.2.3. Процесс с нарушениями 112
4.2.4. Численная и программная реализация решения задачи оптимального нелинейного оценивания и фильтрации с использованием вейвлет-анализа .114
4.3. Применение предложенных синтетических алгоритмов оценивания состояния динамических систем в других приложениях .119
Выводы по четвертой главе 124
Заключение .126
Список сокращений и условных обозначений 129
Словарь терминов 130
Список литературы
