Введение
Глава 1. Задача Геллерстедта для одной системы уравнений смешанного типа 24
1.1. Постановка задачи 24
1.2. Экстремальные свойства модуля решений в области эллиптичности 26
1.3. Экстремальные свойства модуля решений в области гиперболичности 30
1.4. Экстремальные свойства модуля решений в смешанной области 32
1.5. Примеры 36
1.6. Условная разрешимость задачи Геллерстедта 41
Глава 2. Существование решения задачи Геллерстедта для одной системы уравнений смешанного типа 48
2.1. Постановка задачи 48
2.2. Интегральное представление решения задачи Коши - Гурса . 50
2.3. Интегральное представление решения задачи Хольмгрена . 75
2.4. Сведение задачи Геллерстедта к системе сингулярных интегральных уравнений 84
Глава 3. Разностный метод решения задачи Геллерстедта для одной системы уравнений смешанного типа 100
3.1. Аппроксимация дифференциальной системы уравнений разностной. Постановка разностной задачи Gh 100
3.2. Принцип максимума в области эллиптичности 106
3.3. Принцип максимума в области гиперболичности .109
3.4. Принцип максимума в смешанной области и его применения .114
Библиографический список 121
