Введение
1 Основы анизотропийного анализа 11
1.1 Анизотропия случайного вектора 11
1.2 Средняя анизотропия последовательности случайных векторов 18
1.2.1 Вычисление средней анизотропии в пространстве состояний 21
1.3 Анизотропийная норма линейной системы 23
1.3.1 Вычисление анизотропийной нормы в частотной области 24
1.3.2 Вычисление анизотропийной нормы в пространстве состояний 33
1.4 Выводы к главе 1 35
2 Основы синтеза анизотропийных регуляторов 36
2.1 Постановка задач синтеза анизотропийных регуляторов . 36
2.2 Решение задачи синтеза оптимального анизотропийного регулятора 38
2.2.1 Седловая точка условия оптимальности 39
2.2.2 "Наихудший" формирующий фильтр 41
2.2.3 Оптимальный оцениватель 42
2.2.4 Оптимальный регулятор 44
2.3 Решение задачи синтеза субоптимального анизотропийного регулятора 45
2.4 Выводы к главе 2 48
3 Анизотропийный анализ в случае ненулевого математического ожидания 49
3.1 Анизотропия случайного вектора с ненулевым математическим ожиданием 49
3.2 Средняя анизотропия последовательности случайных векторов с ненулевыми математическими ожиданиями . 53
3.3 Анизотропийная норма линейной системы в случае ненулевого математического ожидания 58
3.3.1 Вычисление анизотропийной нормы в частотной области 60
3.3.2 Вычисление анизотропийной нормы в пространстве состояний 68
3.4 Синтез формирующего фильтра 73
3.4.1 Соединения формирующих фильтров 73
3.4.2 Синтез формирующего фильтра по заданному уровню средней анизотропии 77
3.5 Выводы к главе 3 89
4 Синтез анизотропийных регуляторов в случае ненулевого математического ожидания 90
4.1 Постановка и решение задачи синтеза 90
4.2 Численный пример 95
4.3 Выводы к главе 4 102
Заключение 103
Литература 105
