Введение
1. Краевые задачи для системы гиперболического типа второго порядка 33
1.1. Начальные задачи 33
1.1.1. Общее решение матричного уравнения 34
1.1.2. Аналог формулы Даламбера 38
1.1.3. Задачи с данными на характеристиках 43
1.2. Краевые задачи с условиями первого рода для системы гиперболического типа второго порядка 46
1.2.1. Первая краевая задача с начальными (финальными) условиями при малых Т 48
1.2.2. Первая краевая задача с начальными (финальными) условиями при больших Т 54
1.3. Вторая краевая задача для системы гиперболического типа второго порядка 61
1.3.1. Вторая краевая задача с начальными (финальными) условиями при малых 62
1.3.2. Вторая краевая задача с начальными (финальными) условиями при больших Т 68
1.4. Краевые задачи с условиями третьего рода для системы гиперболического типа второго порядка 73
1.4.1. Третья краевая задача с начальными (финальными) условиями при малых Т 74
2. Задачи граничного управления для системы гиперболического типа второго порядка 78
2.1. Задача граничного управления для системы гиперболического типа второго порядка в условиях первой краевой задачи 79
2.1.1. Случай различных собственных значений матрицы 81
2.1.2. Случай кратных собственных значений матрицы 85
2.2. Задача граничного управления для системы гиперболического типа второго порядка в условиях второй краевой задачи 95
2.2.1. Случай различных собственных значений матрицы 97
2.2.2. Случай кратных собственных значений матрицы 99
3. Математические модели процессов, описываемые гиперболическими системами 106
3.1. Продольно-крутильные колебания длинной естественно за крученной нити 110
Заключение 129
Литература 131
