Введение
Глава I. Задача идентификации двух неизвестных коэффициентов многомерного параболического уравнения 21
1.1. Постановка задачи 21
1.2. Приведение исходной задачи к вспомогательной прямой задаче 22
1.3. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи 24
1.4. Построение решения исходной задачи 32
1.5. Доказательство выполнения условий переопределения 35
1.6. Единственность решения исходной задачи 37
Глава II. Задачи идентификации трех неизвестных коэффициентов многомерного параболического уравнения 40
1. Определение трех младших коэффициентов 40
1.1. Постановка задачи 40
1.2. Приведение исходной задачи к вспомогательной прямой задаче 41
1.3. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи 44
1.4. Построение решения исходной задачи 49
1.5. Доказательство выполнения условий переопределения 52
1.6. Единственность решения исходной задачи 56
2. Определение коэффициентов при uzz(t, х), u(t, х), /(t, ж, z) . 58
2.1. Постановка задачи 58
2.2. Приведение исходной задачи к вспомогательной прямой задаче 58
2.3. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи 61
2.4. Построение решения исходной задачи 67
2.5. Доказательство выполнения условий переопределения 70
2.6. Единственность решения исходной задачи 70
3. Определение коэффициентов при uzz(t, х), uz(t, х), /(, х, z) . 72
3.1. Постановка задачи 72
3.2. Приведение исходной задачи к вспомогательной прямой задаче 72
3.3. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи 75
3.4. Построение решения исходной задачи 79
3.5. Доказательство выполнения условий переопределения 82
3.6. Единственность решения исходной задачи 82
4. Определение трех старших коэффициентов 85
4.1. Постановка задачи 85
4.2. Приведение исходной задачи к вспомогательной прямой задаче 85
4.3. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи 88
4.4. Построение решения исходной задачи 92
4.5. Доказательство выполнения условий переопределения 95
4.6. Единственность решения исходной задачи 95
Глава III. Задача идентификации четырех неизвестных коэффициентов многомерного параболического уравнения 98
1.1. Постановка задачи 98
1.2. Приведение исходной задачи к вспомогательной прямой задаче 99
1.3. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи 103
1.4. Построение решения исходной задачи 107
1.5. Доказательство выполнения условий переопределения 110
1.6. Единственность решения исходной задачи 110
Список литературы 112
Публикации по теме диссертации 121
