Введение
1 Необходимые определения и предварительные результаты 8
1.1 Расстояние Хаусдорфа, пространство компактов и его основные свойства 8
1.1.1 Свойства кратчайших в пространстве компактов с расстоянием Хаусдорфа 9
1.2 Кратчайшие сети, минимальные заполнения, различные фундаментальные отношения 12
2 Различные отношения типа Штейнера для пространства H{Rn) 17
2.1 Определения и предварительные результаты 17
2.2 Отношения Штейнера и Громова-Штейнера 18
2.3 Суботношение Штейнера степени 3 и 4 19
3 Суботношения Штейнера типа 4 для М3 и 5 для R2 23
3.1 Пятиточечное суботношение Штейнера для плоскости 23
3.1.1 Общий случай 23
3.1.2 Выпуклый случай 24
3.2 Четырехточечное суботношение Штейнера для трехмерно го пространства 27
4 Возможные количества кратчайших 33
4.1 Определения и предварительные результаты 33
4.1.1 Характеристики графа с выделенной вершиной с точки зрения реберных покрытий 33
4.1.2 Атомарные графы 35
4.2 Основные результаты 38
5 Заключение 42
Список литературы
