Введение
Глава 1 Обратная задача для нелинейного уравнения переноса с финальным переопределением 18
1.1 О задаче управляемости для нелинейного уравнения переноса с финальным переопределением 18
1.1.1 Предварительные сведения. Обозначения 18
1.1.2 Формулировка основного результата 23
1.1.3 Строгая дифференцируемость оператора S 25
1.1.4 Завершение доказательства основного результата 32
1.2 О локальной разрешимости обратной задачи для нелинейного уравнения переноса с терминальным переопределением 34
1.2.1 Оценки нелинейных добавок в дифференциальных операторах для прямой задачи 35
1.2.2 Оценки нелинейных добавок в операторах, обратных к дифференциальным операторам для прямой задачи 40
1.2.3 Оценки нелинейных добавок в операторах для обратной задачи 42
Глава 2 Задача управляемости для нелинейного уравнения переноса с финальным переопределением в классеограниченных функций 55
2.1 О задаче управляемости для нелинейного уравнения переноса с финальным переопределением в классе ограниченных функций 55
2.1.1 Предварительные сведения. Обозначения 55
2.1.2 Формулировка основного результата 64
2.1.3 Строгая дифференцируемость оператора S 65
2.1.4 Завершение доказательства основного результата 68
2.2 О локальной разрешимости обратной задачи для нелинейно го уравнения переноса с терминальным переопределением в классе ограниченных функций 71
2.2.1 Оценки нелинейных добавок в дифференциальных операторах для прямой задачи 71
2.2.2 Оценки нелинейных добавок в операторах, обратных к дифференциальным операторам для прямой задачи 75
2.2.3 Оценки нелинейных добавок в операторах для обратной задачи 77
Глава 3 Обратная задача для нелинейного уравнения переноса по переопределениям интегрального типа 89
3.1 О задаче управляемости для нелинейного уравнения переноса с интегральным переопределением 89
3.1.1 Предварительные сведения. Обозначения 89
3.1.2 Формулировка основного результата 97
3.1.3 Строгая дифференцируемость оператора S 99
3.1.4 Завершение доказательства основного результата 104
3.2 О локальной разрешимости обратной задачи для нелинейного уравнения переноса с интегральным переопределением . 107
3.2.1 Оценки нелинейных добавок в дифференциальных операторах для прямой задачи 108
3.2.2 Оценки нелинейных добавок в операторах, обратных к дифференциальным операторам для прямой задачи 112
3.2.3 Оценки нелинейных добавок в операторах для обратной задачи 114
Глава 4 О задаче управляемости для нелинейного уравнения переноса с интегральным переопределением в классе ограниченных функций 122
4.1 О задаче управляемости для нелинейного уравнения переноса с интегральным переопределением в классе ограниченных функций 122
4.1.1 Предварительные сведения. Обозначения 122
4.1 2 Формулировка основного результата 130
4.1.3 Строгая дифференцируемость оператора S 132
4.1.4 Завершение доказательства основного результата. 133
4.2 О локальной разрешимости обратной задачи для нелинейного уравнения переноса с интегральным переопределением в классе ограниченных функций 136
4.2.1 Оценки нелинейных добавок в дифференгщальных операторах для прямой задачи 137
4.2.2 Оценки нелинейных добавок в операторах, обратных к дифференциальным операторам для прямой задачи 139
4.2.3 Оценки нелинейных добавок в операторах для обратной задачи в классе ограниченных функций 141
Заключение 148
Литература 150
