Введение
1 Состояние вопроса 7
1.1 Общая история проблемы 7
1.2 Обзор научных проблем, возникающих при моделировании горения полидисперсных смесей 8
1.2.1 Особенности математического описания исследуемой среды.. 8
2 Математическая модель турбулентного горения полидисперсных топливно-воздушных смесей
2.1 Моделирование динамики газовой фазы 19
2.1.1 Осреднение характеристик сжимаемой среды 20
2.1.2 Осреднение по Фавру уравнения динамики газовой фазы 22
2.1.3 Моделирование турбулентности в рамках Ка-эпсилон модели 27
2.1.4 Рабочий вид уравнений, моделирующих газовую фазу 31
2.1.5 Уравнения динамики газовой фазы в цилиндрической системе координат 33
2.1.6 Химические взаимодействия в газовой фазе 35
2.1.7 Граничные условия для характеристик газовой фазы 39
2.1.8 Начальные условия в газовой фазе 40
2.2 Моделирование диспергированной фазы 42
2.2.1 Характеристики набора модельных капель 42
2.2.2 Динамика модельной капли 44
2.2.3 Граничные и начальные условия для модельной капли 50
2.2.4 Потоки массы, импульса и энергии от модельной капли 52
2.3 Замыкание модели. Потоки в газовую фазу и зажигание 53
2.3.1 Пересчет потоков от модельных капель на эйлерову сетку и расчет объемного содержания диспергированной фазы 53
2.3.2 Проблемы пересчета вектора импульса на эйлерову сетку в цилиндрической системе координат 56
2.3.3 Моделирование зажигания смеси 58
3 Численная модель турбулентного горения полидисперсных топливно-воздушных смесей и ее алгоритмическая реализация 61
3.1 Численный расчет параметров газовой фазы 62
3.1.1 Расчетная сетка для полей характеристик газовой фазы 63
3.1.2 Векторная запись основных уравнений газодинамической части задачи 64
3.1.3 Расщепление временного шага газовой фазы по координатам и процессам 67
3.1.4 Стадия применения локального источника 70
3.1.5 Стадия учета конвективных потоков 77
3.1.6 Стадия учета вязких или диффузионных членов уравнений газовой фазы 82
3.2 Численный расчет параметров диспергированной фазы и расчет межфазных потоков 91
3.2.1 Расчет одного шага по времени движения модельной капли... 91
3.2.2 Расчет потоков от одной модельной капли 93
3.2.3 Расчет энергии зажигания, приходящейся на модельную каплю и на узел эйлеровой сетки 96
3.2.4 Расчет величины шага по времени 97
3.2.5 Стратегия расчета одного шага по времени 98
4 Результаты вычислений
4.1 Моделирование тепломассробмена при взаимодействии капли жидкости с потоком газа 100
4.1.1 Результаты расчетов по использованной модели 101
4.2 Взаимодействие ударной волны с аэрозолем 113
4.2.1 Результаты расчетов 113
4.3 Исследование перехода горения в детонацию 124
4.3.1 Верификация теорической модели 124
4.3.2 Исследование зависимости условий инициирования детонации от параметров зажигания и начальной турбулентной энергии 126
4.3.3 Распределение некоторых параметров гетерогенной смеси при инициировании детонации в цилиндрической трубе 129
4.3.4 Исследование зависимости условий инициирования детонации от начальной температуры и начального давления смеси 134
4.3.5 Исследование зависимости условий инициирования детонации от видов функций распределения капель по размерам и от размеров 136
4.3.6 Влияние неравномерности пространственного распределения конденсированной фазы на характер переходных процессов... 140
Заключение 151
Список литературы ^2
