Введение
1 Методы второго порядка точности 12
1.1 Основные понятия и определения 12
1.2 Численная схема второго порядка для автономных систем 15
1.2.1 Условия второго порядка точности 15
1.2.2 Исследование устойчивости 16
1.2.3 Связь схемы второго порядка с явным методом Рунге - Кутта и
(га, к) - методом 18
1.2.4 Контроль точности вычислений 19
1.2.5 Контроль устойчивости 20
1.3 О применимости к неавтономным задачам схем. построенных для автономных задач 22
1.4 Численная схема второго порядка для неавтономных систем 25
1.5 Анализ результатов расчетов 27
2 Методы третьего порядка точности для автономных систем 28
2.1 Численная схема 1 29
2.1.1 Условия третьего порядка точности 29
2.1.2 Исследование устойчивости 32
2.1.3 Контроль точности и устойчивости 38
2.1.4 Связь схемы 1 с явным методом Рунге - Кутта и (т, к) - методом . 41
2.2 Численная схема 2 42
2.2.1 Условия третьего порядка точности 42
2.2.2 Исследование устойчивости 45
2.2.3 Контроль точности и устойчивости 54
2.3 Численная схема 3 57
2.3.1 Исследование устойчивости 58
2.3.2 Контроль точности и устойчивости 60
2.4 Анализ результатов расчетов 63
3 Методы третьего порядка точности для неавтономных систем 64
3.1 Численная схема 1 G5
3.1.1 Условия третьего порядка точности 65
3.1.2 Исследование устойчивости 70
3.1.3 Контроль точности и устойчивости 75
3.2 Численная схема 2 78
3.2.1 Условия третьего порядка точности 78
3.2.2 Исследование устойчивости 83
3.2.3 Контроль точности и устойчивости 87
3.3 Анализ результатов расчетов 89
Заключение 90
Список использованных источников
