Введение
Глава I. Построениие характеристик и соотношений на них для пространственного напряженное сотояния при условии пластичности Мизеса
1.1. Моделирование напряжённого состояния пластического материала 15
1.2. Гипотеза пространственного пропорционального нагружения 24
1.3.1. Характеристики уравнений пространственного напряженного состояния в общем случае 28
1.3.2. Характеристики уравнений пространственного напряженного состояния при условии полной пластичности Хаара-Кармана 36
1.3.3. Характеристики уравнений плоского напряженного состояния 47
1.4.1. Соотношения вдоль характеристических плоскостей общей пространственной задачи 50
1.4.2. Соотношения вдоль характеристических плоскостей пространственной задачи при условии полной пластичности Хаара-Кармана 51
1.4.3. Соотношения вдоль характеристических линий в плоском напряженном состоянии задачи 53
1.5. Условия совместности на поверхностях разрыва напряжений 55
Основные выводы по первой главе 60
Глава II. Конечно-разностный метод определения напряжённого состояния пространственных задач теории идеальной пластичности
2.1.1. Численный алгоритм решения начальной задачи Коши в общем случае пространственного напряженного состояния 61
2.1.2. Численный алгоритм решения Гурса задачи на характеристиках в общем случае пространственного напряженного состояния 68
2.1.3. Численный алгоритм решения смешанной задачи в общем случае пространственного напряженного состояния 72
2.2.1. Численный алгоритм решения начальной задачи Коши в случае пространственного напряженного состояния при условии полной пластичности Хаара-Кармана 74
2.2.2. Численный алгоритм решения задачи Гурса на характеристиках в общем пространственного напряженного состояния при условии полной пластичности Хаара-Кармана 77
2.2.3. Численный алгоритм решения смешанной задачи в общем случае пространственного напряженного состояния при условии полной пластичности Хаара-Кармана 78
2.3.1. Численный алгоритм решения начальной задачи Коши в случае плоского напряженного состояния 80
2.3.2. Численный алгоритм решения задачи Гурса на характеристиках в случае плоского напряженного состояния 82
2.3.3. Численный алгоритм решения смешанной задачи в общем случае плоского напряженного состояния 84
2.4. Программный комплекс расчёта пространственного напряжённого состояния задач о растяжении пластических тел с концентратами 85
2.5. Оценка погрешности линеаризированной задачи 105
Основные выводы по второй главе 108
Глава III. Характеристические поверхности и соотношения на них для пространственного деформированного состояния
3.1. Основные уравнения, определяющие пластическое-деформированное состоние 110
3.1.1. Характеристики поля скоростей перемещений в общем случае. Теоремы Генки 113
3.1.2. Характеристики плоского поля скоростей перемещений 117
3.2.1. Соотношения вдоль характеристик в общем случае 120
3.2.2. Бихарактеристики поля скоростей перемещений 122
3.2.3. Соотношения вдоль характеристик плоском случае 123
3.3. Условия совместности на поверхностях разрыва 124
Основные выводы по третьей главе 126
Глава IV. Конечно-разностные схемы решения пространственных задач в общем случае
4.1. Построение численных алгоритмов нахождения пространственного деформированного состояния 127
4.2.1. Численный алгоритм решения начальной задачи Коши пространственного деформированного состояния 128
4.2.2. Численный алгоритм решения задачи Гурса на характеристиках пространственного деформированного состояния 131
4.2.3. Численный алгоритм решения смешанной задачи пространственного деформированного состояния 134
4.3.1. Численный алгоритм решения начальной задачи Коши плоского деформированного состояния 137
4.3.2. Численный алгоритм решения задачи Гурса на характеристиках плоского деформированного состояния 139
4.3.3. Численный алгоритм решения смешанной задачи плоского деформированного состояния 141
4.4. Пример численного расчёта деформированного состояния 142
Основные выводы по четвёртой главе 144
Заключение 145
Библиографический список 146
