Введение
1. Общая характеристика работы 4
1.1. Актуальность темы 4
1.2. Цель диссертации 5
1.3. Методика исследования 6
1.4. Научная новизна 6
1.5. Практическая и теоретическая ценность б
1.6. Апробация работы 6
1.7. Публикации 7
1.8. Структура и объем работы 7
2. Содержание работы 7
Глава 1. Предварительная 18
1. Многомерный логарифмический вычет 18
2. Алгоритмы исключения неизвестных 25
2.1. Классическая схема исключения неизвестных 25
2.2. Метод исключения неизвестных, основанный на формуле многомерного логарифмического вычета 27
3. Система компьютерной алгебры МАТЕМАТИКА 30
Глава 2. Формулы для нахождения степенных сумм корней систем трансцендентных уравнений 38
4. Постановка задачи 38
5. Нахождение степенных сумм корней систем трансцендентных уравнений 42
6. Рекуррентные формулы Ньютона для трансцендентных функций одного комплексного переменного 52
7. Исключение неизвестных из систем мероморфных функций 59
8. Нахождение сумм некоторых кратных рядов 61
Глава 3. Компьютерная реализация полученных алгоритмов 65
9. Компьютерная реализация для систем с выделенной младшей однородной частью 65
9.1. Алгоритм 65
9.2. Описание программы 66
9.3. Примеры 67
10. Компьютерная реализация для систем трансцендентных функций с младшей однородной частью треугольного вида 71
10.1. Алгоритм 71
10.2. Описание программы 73
10.3. Примеры 74
11. Компьютерная реализация метода исключения переменных 75
Литература
