Введение
Глава 1. Полулинейные математические модели процессов фильтрации и деформации
1.1. Элементы нелинейного функционального анализа в исследовании и построении математических моделей 41
1.2. Функциональные пространства и дифференциальные операторы в математических моделях 45
1.3. Морфология фазового пространства абстрактного уравнения с монотонным оператором 50
1.4. Математическая модель Осколкова нелинейной фильтрации 56
1.5. Математическая модель динамики слабосжимаемой вязкоупругой жидкости 58
1.6. Обобщенная математическая модель Хоффа 61
1.7. Обобщенная математическая модель деформации конструкции из двутавровых балок 64
1.8. Математическая модель распределения потенциала электрического поля в полупроводнике 69
1.9. Обобщенная математическая фильтрационная модель Буссинеска 72
Глава 2. Задача оптимального управления для абстрактных полулинейных моделей Соболевского типа
2.1. Задача Коши с монотонным оператором 76
2.2. Задача Шоуолтера - Сидорова с монотонным оператором 87
2.3. Оптимальное управление для задачи Шоуолтера - Сидорова с монотонным оператором з
2.4. Оптимальное управление для задачи Коши с монотонным оператором 100
2.5. Задача Шоуолтера - Сидорова с билинейным оператором 104
2.6. Задача оптимального управления для математической модели с билинейным оператором 109
Глава 3. Задачи оптимального управления для математических моделей процессов фильтрации и деформации
3.1. Задача оптимального управления для модели Осколкова нелинейной фильтрации 112
3.2. Задача оптимального управления для модели динамики слабосжимаемой вязкоупругой жидкости 117
3.3. Задача оптимального управления для обобщенной математической модели Хоффа 120
3.4. Задача оптимального управления для математической модели деформации конструкции из двутавровых балок 127
3.5. Задача оптимального управления для математической модели распределения потенциала электрического поля в полупроводнике 132
3.6. Задача оптимального управления для математической фильтрационной модели Буссинеска 138
Глава 4. Алгоритмы численных методов исследования задачи оптимального управления и описание программ
4.1. Метод декомпозиции в задаче оптимального управления 144
4.2. Метод штрафа в задаче оптимального управления 149
4.3. Алгоритм нахождения численного решения задачи Коши и задачи Шоуолтера - Сидорова для абстрактной модели 152
4.4. Алгоритм численного метода нахождения оптимального управления на основе метода декомпозиции 155
4.5. Алгоритм численного метода нахождения оптимального управления на основе метода покоординатного спуска 162
4.6. Описание программы численного решения задач Коши и Шоуолтера - Сидорова для полулинейных моделей Соболевского типа 167
4.7. Описание программы численного решения задачи оптимального управления для полулинейных моделей Соболевского типа 172
4.8. Описание программы численного решения задачи оптимального управления на основе
метода покоординатного спуска 178
Глава 5. Численное исследование математических моделей и задач оптимального управления для процессов фильтрации и деформации
5.1. Численное решение задач Шоуолтера - Сидорова и Коши для математических моделей упругости 183
5.2. Численное решение задачи оптимального управления для математических моделей упругости 190
5.3. Численное решение задач Шоуолтера - Сидорова и Коши для математических моделей фильтрации 199
5.4. Численное решение задачи оптимального управления для математических моделей фильтрации 210
5.5. Численное исследование задач оптимального управления на основе метода многошагового покоординатного спуска .217
Заключение 221
Список литературы
