Введение
1 Основные соотношения теории упругих многослойных по лиармированных пластин 16
1.1 Соотношения пространственной теории упругости 18
1.2 Сведение трехмерных задач теории упругости к двумерным уравнениям теории пластин с помощью метода гипотез 21
1.2.1 Исходная система уравнений теории пластин при использовании гипотез Кирхгофа - Лява 23
4 1.2.2 Исходная система уравнений теории пластин при использовании гипотез Тимошенко 25
1.2.3 Исходная система уравнений теории пластин при использовании гипотез Андреева - Немировского 28
1.2.4 Исходная система уравнений теории пластин при использовании гипотез Григолюка - Куликова 31
1.3 Структурные и феноменологические модели композиционного материала 35
1.3.1 Структурные модели полиармированного слоя 36
1.3.2 Критерии прочности и начального разрушения 43
1.3.3 Сравнительный анализ расчетных характеристик композиционных материалов с экспериментальными данными 46
2 Аналитические и численные методы решения задач теории упругих многослойных полиармированных пластин 49
2.1 Сведение двумерных задач теории пластин к одномерным с помощью метода разделения переменных 49
2.2 Метод функционального нормирования в задачах теории пластин 54
2.3 Метод дискретной ортогонализации 55
2.4 Метод сплайн-коллокации 57
2.5 Анализ эффективности методов сплайн-коллокации и дискретной ортогонализации 59
2.5.1 Длинная слоистая прямоугольная пластина 59
2.5.2 Кольцевая слоистая пластина 66
3 Анализ напряженно-деформированного состояния много слойных полиармированных эксцентрических колец 76
3.1 Получение разрешающей системы уравнений 76
3.2 Влияние выбора структурной модели КМ на расчетные характеристики НДС и уровень нагрузок начального разрушеиия 83
3.3 Влияние выбора теории пластин на расчетные характеристики НДС и уровень нагрузок начального разрушения 90
3.4 Влияние геометрических и структурных параметров на расчетные характеристики НДС и уровень нагрузок начального разрушения 93
3.5 Влияние механических параметров КМ на расчетные характеристики НДС и уровень нагрузок начального разрушения 97
4 Анализ напряженно-деформированного состояния многослойных полиармированных круглых пластин и колец 102
4.1 Разрешающая система уравнений 102
4.2 Влияние выбора структурной модели КМ на расчетные характеристики НДС и уровень нагрузок начального разрушения 108
4.3 Влияние выбора теории пластин на расчетные характеристики НДС и уровень нагрузок начального разрушения 119
4.4 Влияние механических параметров КМ на расчетные характеристики НДС и уровень нагрузок начального разрушения 134
4.5 Влияние схем армирования и типа волокон на расчетные характеристики НДС и уровень нагрузок начального разрушения 138
5 Рациональное проектирование круглых и эксцентрических колец с равнонапряженной арматурой 155
5.1 Постановка задачи рационального проектирования 157
5.2 Получение условий разрешимости переопределенной системы дифференциальных уравнений 158
5.3 Рациональные решения для эксцентрических и круговых колец 161
5.4 Анализ достоверности и эффективности полученных раци ональных решений 164
Заключение 167
Литература
