Введение
Глава 1. Базовые свойства линейных формосохраняющих операторов 19
1.1. Конус функций 19
1.2. Основные свойства линейных формосохраняющих операторов 22
Глава 2. Оценки линейных относительных поперечников множеств дифференцируемых функций 34
2.1. Определения и основные свойства линейных относительных -поперечников 35
2.2. Оценки линейных относительных поперечников для операторов, сохраняющих -выпуклость 46
2.3. Оценки линейных относительных поперечников для операторов, обладающих свойством формосохранения относительно пересечения конусов 87
2.4. Аппроксимативные свойства операторов, обладающих свойством формосохранения относительно конуса типа II 99
Глава 3. Оценка ошибки восстановления функционалов с ограничениями на алгоритм 146
3.1. Об ошибке оптимального восстановления функционалов линейными формосохраняющими алгоритмами 147
3.2. Ошибка приближения дифференцируемых функций многих переменных интерполяционными формосохраняющими операторами 159
3.3. Линейные операторы класса 164
Глава 4. Аппроксимативные свойства операторов, обладающих свойством формосохранения относительно конусов обобщен но выпуклых функций 183
4.1. Условия сходимости последовательности формосохраняющих операторов 183
4.2. Моментная задача для дискретных мер на конечном интервале 189
Глава 5. Оценка –ой минимальной погрешности линейных алгоритмов для некоторых задач аппроксимации 197
5.1. Обозначения 197
5.2. Оценка –ой минимальной погрешности линейных алгоритмов для одной задачи аппроксимации 198
5.3. Об оценке –ой минимальной погрешности линейных алгоритмов для одной задачи в линейном нормированном пространстве 204
5.4. Об оптимальном восстановлении линейных функционалов на множествах конечной размерности 215
5.5. Оптимальная интерполяция сходящихся алгебраических рядов 222
Литература 230
Приложение А. 247
