Введение
1 Вспомогательные сведения. 8
1.1 Свойства и характер изаци и экспоненциального распределения 8
1.2 Критерии экспоненциальиости 12
1.3 Асимптотическая эффективность по Бахадуру. Большие уклонения . 15
2 Большие уклонения. 19
2.1 Большие уклонения интегральных статистик 19
2.1.1 Введение 19
2.1.2 Вычисление функции tp(II) 20
2.1.3 Исследование функции (д). Вычисление функции уклонений . 28
2.1.4 Случай ограниченной функции r(s) 33
2.1.5 Примеры. Связь с равномерным распределением 39
2.2 Большие уклонения статистик типа супремума 42
2.2.1 Статистика Лильефорса 42
2.2.2 Статистика Барингхауза - Хенце 48
2.3 Большие уклонении нормированных статистик 49
2.3.1 Вычисление и исследование функции уклонений 49
2.3.2 Примеры 53
3 Асимптотическая эффективность. 57
3.1 Состоятельность 57
3.2 Вычисление точных наклонов 60
3.3 Значения ЛАЭ по Бахадуру -64
4 Условия локальной асимптотической оптимальности . 67
4.1 Введение 67
4.2 Интегральные статистики 68
4.3 Статистики типа супремума 69
4.4 Нормированные L-статистики 70
Заключение. 74
Список литературы. 75
