Введение
Глава 1. Асимптотическая плотность рациональных множеств свободных абелевых групп 18
1.1 Асимптотическая плотность 18
1.2 Рациональные множества в коммутативных моноидах 21
1.3 Основной результат 24
Глава 2. Случайные системы уравнений над свободными абелевыми группами 27
2.1 Уравнения над группами 27
2.2 Уравнения над абелевыми группами 30
2.3 Системы, разрешимые в Qm 31
2.4 Точки решеток в выпуклых многогранниках и квазиполиномы Эрхарта 34
2.5 Системы, разрешимые в Ъш 41
Глава 3. Разрешимость регулярных уравнений в классе нильпотентных групп 49
3.1 Уравнения над нильпотентными группами 49
3.2 Уравнения над конечными р-группами, способы присоединения корней и переход к матричным группам 53
3.3 Регулярные уравнения над UT3(Fp) 55
3.4 Присоединение корней к UTn(Fp) 59
3.5 Регулярные уравнения над UTn(Fp) 71
Заключение 77
Литература
