Введение
1 Асимптотический анализ модели субгармонического авторезонанса 16
1.1 Асимптотики, метод многих масштабов 17
Асимптотические последовательности и ряды 17
Метод многих масштабов 19
1.2 Случай п=1 24
1.3 Случай п = 2 27
1.4 Случай п = 3 29
1.5 Случай п = 4 31
1.6 Заключение 34
2 Асимптотика авторезонансных колебаний. Внутреннее разложение 36
2.1 Переход к усредненным уравнениям 37
2.2 Дальнейшее усреднение исходного уравнения 42
2.3 Решение уравнений в медленной переменной 52
2.4 Заключение по внутреннему асимптотическому разложению 56
2.5 Определение структуры внешнего разложения 57
3 Асимптотика авторезонансных колебаний. Внешнее разложение 59
3.1 Решение невозмущенпого и линеаризованного уравнения . 59
3.2 Усреднение в быстрой переменной 65
3.3 Идентификация промежуточной переменной 69
3.4 Усреднение в промежуточной переменной 74
3.5 Решение системы в медленной переменной 80
3.6 Заключение но внешнему разложению 83
Асимптотика авторезонансных колебаний. Согласование и обоснование 85
4.1 Согласование внутреннего и внешнего асимптотического решения 85
4.2 Обоснование асимптотического решения 91 Численные эксперименты 97
Заключение
Выводы
