Введение
1 Введение 4
1.1 Характеристика работы 4
1.2 Краткое содержание диссертации 9
1.2.1 Введение 9
1.2.2 Асимптотическое решение в окрестности регулярных точек фронта 9
1.2.3 Асимптотическое решение в окрестности фокальных точек фронта 15
1.2.4 Асимптотическое решение при малых временах 19
1.2.5 Распространение длинных волн над подводными банками и хребтами 20
1.3 Благодарности 23
1.4 Публикации автора по теме диссертации 23
2 Асимптотическое решение в окрестности регулярных точек фронта 24
2.1 Постановка задачи 24
2.2 Асимптотическое решение в окрестности регулярных точек фронта 25
2.3 Алгоритм построения возвышения свободной поверхности жидкости в окрестности регулярных точек фронта 30
2.4 Сравнение асимптотических формул для окрестности регулярных точек фронта с численным моделированием волн цунами 33
2.5 Алгоритм вычисления суммы функций, построенных на сетках с не совпадающими узлами 36
3 Асимптотическое решение в окрестности фокальных точек фрон та 39
3.1 Определение асимптотического решения в окрестности фокальных точек 39
3.2 Примеры волновых фронтов и поведение основных величин вдоль фронта 42
3.3 Склейка асимптотики для окрестности регулярных точек фронта с асимптотикой для окрестности фокальных точек 51
3.4 Доказательство теоремы 56
4 Асимптотическое решение при малых временах 65
5 Распространение длинных волн над подводными банками и хребтами 70
5.1 Образование фокальных точек и волн над круглыми банками . 73
5.2 Фокальные точки и волны над вытянутыми банками: появление пространственно-временных каустик 75
5.3 Поведение возвышения свободной поверхности жидкости в окрестности фронтов с каскадом пространственно-временных каустик: подводный хребет как генератор захваченных волн 78
5.4 Волны над кривыми хребтами 80
5.5 Алгоритм построения каустик 86
6 Заключение 89
Список литературы 90
