Введение
Глава 1. Оптимальное управление при действии на точку силы тяжести, разгоняющей силы и трения 10
1.1 Постановка задачи 10
1.2 Условия экстремальности
1.2.1 Управление, тождественно равное нулю 14
1.2.2 Управление, не равное нулю тождественно 15
1.3 Оптимальное управление и система уравнений движения 18
Глава 2. Оптимальные траектории в поле силы тяжести при действии на точку сухого трения 21
2.1 Оптимальное управление и система уравнений движения 21
2.2 Свойства оптимальных траекторий 22
2.3 Построение оптимальных траекторий 27
2.4 Свойство автомодельности оптимальных траекторий 29
Глава 3. Оптимальные траектории в поле силы тяжести при действии на точку разгоняющей силы и вязкого трения 32
3.1 Оптимальное управление и система уравнений движения 32
3.2 Свойства оптимальных траекторий 33
3.3 Дополнительная переменная 41
3.4 Оптимальные траектории в поле силы тяжести при действии на точку разгоняющей силы в отсутствие трения
3.4.1 Свойство автомодельности 43
3.4.2 Свойство выпуклости 44
3.4.3 Построение оптимальных траекторий 45
3.5 Оптимальные траектории в поле силы тяжести при действии на точку одновременно разгоняющей силы и вязкого трения 48
3.5.1 Квазипостоянная разгоняющая сила 49
3.5.2 Построение оптимальных траекторий 50
Заключение 52
Список литературы 54
Список рисунков
