Введение
1 Классическая и квантовая модель нелинейной гамильтоновой системы с потенциалом Барбаниса 19
Введение 19
1.1 Анализ поверхности потенциальной энергии 20
1.2 Метод сечений Пуанкаре 24
1.3 Интегрируемая модель системы Барбаниса в приближении классических нормальных форм Биркгофа-Густавсона 31
1.4 Квантовая модель системы Барбаниса и ее энергетический спектр 35
2 Алгоритм нормализации автономных нелинейных гамильтоновых систем в подходе Депри-Хори 41
Введение 41
2.1 Основы метода Депри-Хори в канонической теории возмущений 43
2.2 Решение основного уравнения 45
2.3 Описание программы нормализации LINA 48
2.4 Примеры выполнения нормализации автономных гам ил ь-тоновых систем полиномиального типа 52
3 Численно-аналитический метод решения двумерного стационарного уравнения Шредингера в самосогласованном базисе 56
3.1 Описание метода 56
3.1.1 Введение 56
3.1.2 Постановка задачи 57
3.2 Применение численно-аналитического метода 60
3.2.1 Асимптотическое поведение вблизи нуля 64
3.2.2 Ортогональность и сингулярное разложение 82
Список литературы 93
Приложение А 103
Приложение В 105
Приложение С 115
